В прямой треугольной призме АВСA1B1C1 в основании равнобедренный треугольник, AC=ВС=5, АВ=8, длина бокового ребра равна 2. Определите тангенс угла между ( A1СB1) и (ABC).

Разложим знаменатели дробей на простые множители и найдём наибольший общий делитель:
6 : 2 = 3                   36 : 2 = 18
3 : 3 = 1                   18 : 2 = 9 
6 = 2 * 3                    9 : 3 = 3
                                3 : 3 = 1 
                                36 = 2 * 2 * 3 * 3
НОД (6 и 36) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

36 : 6 = 6 - дополнительный множитель для дроби 5/6
5/6 = (5*6)/(6*6) = 30/36

Теперь эти дроби можно сравнивать, производить сложение и вычитание:
5/6 > 19/36, так как 30/36 > 19/36
5/6 - 19/36 = 30/36 - 19/36 = 11/36 - разность 5/6 и 19/36
5/6 + 19/36 = 30/36 + 19/36 = 49/36 = 1 13/36 - сумма 5/6 и 19/36

1) 5/6 - 19/36 = 30/36 - 29/36 = 11/36
2) 3/5 - 16/25 = 15/25 - 16/25 = -1/25
3) 1/2 - 2/5 =5/10 - 4/10 = 1/10
4) 2/3 - 4/11 = 22/33 - 12/33 = 10/33
5) 1/4 - 9/10 =5/20 - 18/20 = -13/20
6) 5/6 - 7/10 = 25/30 - 21/30 = 4/30 = 2/15
7) 11/16 - 5/28 = 77/112 - 20/112 = 57/112
8) 7/18 - 5/24 = 28/72 - 15/72 = 13/72
9) 7/15 - 4/21 = 49/105 - 20/105 = 29/105
10) 8/15 - 9/35 = 56/105 - 27/105 = 29/105
11) 7/15 - 5/18 = 42/90 - 25/90 = 17/90
12) 2/15 - 19/50 = 20/150 - 57/150 = -37/150
13) 5/36 - 7/27 = 15/108 - 28/108 = -13/108
14) 13/50 - 11/75 = 39/150 - 22/150 = 17/150
15) 13/20 - 4/21 = 273/420 - 80/420 = 193/420
16) 7/15 - 19/26 = 182/390 - 285/390 = -103/390