Один из углов, образованных при пересечении прямых с и b прямой CD (C и D - точки пересечения), равен 90°. Найдите длину отрезка CD, если расстояние между прямыми с и b равно 12 см.

№ 1. Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

а) 212 = 2² · 53; 318 = 2 · 3 · 53

НОД (212 и 318) = 2 · 53 = 106 - наибольший общий делитель;

б) 15 = 3 · 5; 16 = 2⁴

НОД (15 и 16) = 1 - наибольший общий делитель;

Числа 15 и 16 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

в) 135 = 3³ · 5; 315 = 3² · 5 · 7; 450 = 2 · 3² · 5²

НОД (135; 315 и 450) = 3² · 5 = 45 - наибольший общий делитель.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

№ 2. Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

а) 3 и 5 - простые числа

НОК (3 и 5) = 3 · 5 = 15 - наименьшее общее кратное;

б) 15 = 3 · 5; 20 = 2² · 5

НОК (15 и 20) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное;

в) 35 = 5 · 7; 24 = 2³ · 3

Числа 35 и 24 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

НОК (35 и 24) = 35 · 24 = 840 - наименьшее общее кратное;

г) 110 = 2 · 5 · 11; 330 = 2 · 3 · 5 · 11

НОК (110 и 330) = 2 · 3 · 5 · 11 = 330 - наименьшее общее кратное.

Иисус — это сокращенная греческая форма древнееврейского/арамейского имени (Иешу́а), что означает "Яхве есть ". Имя Иисус передается в Библии также именем Иошуа, однако сокращенная форма Иисус применяется гораздо чаще. Христос (Χριστός греч.) — это перевод на греческий арамейского слова "мешийа" (мессия, т.е. "помазанник") 1. Спор о том, как правильно писать имя Христа по-русски — с двумя буквами "и" или с одной — стал одной из причин раскола православной церкви в XVII веке 2.

Иисус в традиционно-церковной апологетике
Для христианской религии и культа Иисус Христос — как Сын Божий — абсолютная истина, не подлежащая доказательству. Четыре канонических Евангелия (от Матфея, Марка, Луки и Иоанна) излагают жизнь и учение Иисуса Христа, а Святой Дух удостоверяет духовный смысл, заключающийся в книгах евангелистов и посланиях апостолов.

Жизнь Иисуса Христа
Cогласно Евангелиям, история об Иисусе Христе предстает следующим образом: появление ребенка на свет было предсказано ангелом Господним его матери Марии в эпоху правления римского императора Августа (30 до н.э. – 14 н.э.) в палестинском городе Вифлееме в семье Иосифа, потомка царя Давида. Дитя родилось чудесным образом – благодаря сошествию на Марию Духа Святого (непорочное зачатие). К младенцу Иисусу, рожденному в хлеву, пришли поклониться пастухи — волхвы, увидавшие на востоке яркую Вифлеемскую звезду, знаменовавшую собой чудо Рождества. Через 8 дней после рождения Иисус обряд обрезания (Обрезание Господне), а на 40-й день — в Иерусалимском храме – обряд очищения и посвящения Богу, во время которого его славили праведник Симеон и пророчица Анна (Сретение Господне). Узнав о появлении мессии, иудейский царь Ирод Великий в страхе за свою власть приказал истребить всех младенцев в Вифлееме и его окрестностях моложе 2 лет, но Иосифа и Марию предупредил ангел, и они бежали в Египет. После 3 лет пребывания в Египте Иосиф и Мария, узнав о смерти Ирода, вернулись в свой родной город Назарет в Галилее. Достигнув 30-летнего возраста, Иисус Христос принял крещение в реке Иордан у Иоанна Крестителя, и на него низошел Святой Дух, который привел его в пустыню. Там в течение 40 дней Иисус боролся с дьяволом, отвергнув три искушения — голод, власть и веру, — и по возвращении он начал свои проповеди. Он призвал к себе учеников и, странствуя с ними по Палестине, излагал свое учение, толковал ветхозаветный Закон и совершал чудеса.