Решение задач с уравнений номера

число 332232

Пошаговое объяснение:

Число делится на 12, если оно одновременно делится на 3 и делится на 4. То есть, число делится на 12, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и число, составленное из двух последних цифр этого числа, делится на 4.

Значит, последние две цифры нашего числа должны быть равны 32.

32

А СУММА ВСЕХ ЦИФР ДОЛЖНА ДЕЛИТЬСЯ НА ТРИ. Так как нужно указать наибольшее число, Начнем с максимума:

333332 - сумма равна 17 -  не делится на 3.

Возьмём число 333232 - сумма равна 16 -  не делится на 3.

Возьмём число 332232 - сумма равна 15 - делится на 3.

332232 : 12 = 27 686

Обозначим:
г - гвоздь;
в - винт;
ш - шуруп

Получаем два уравнения:
г + 3в + 2ш = 24 (1)
2г + 5в + 4ш = 44 (2)

Надо найти:
г + 4в + 2ш = ?

Вычтем первое уравнение из второго:

2г + 5в + 4ш - (г + 3в + 2ш) = 44 - 24
2г - г + 5в - 3в + 4ш - 2ш = 20
г + 2в + 2ш = 20 (3)

Вычтем из первого уравнения получившееся:
г + 3в + 2ш (г + 2в + 2ш) = 24 - 20
г - г + 3в - 2в + 2ш - 2ш = 4
в = 4 г - масса одно винта.

Значит, если рассмотрев третье уравнение
г + 2в + 2ш = 20
можно увидеть, что прибавив к левой части массу двух винтов, можно получить, чему равна искомая масса г + 4в + 2ш:
г + 4в + 2ш =
= г + 2в + 2в+ 2ш =
= 20 + 2•4 =
= 20 + 8 = 28 г

ответ: 28 г.