Відповідь:Основанием прямоугольного параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 м и 5 м и углом между ними 60º. Площадь большего диагонального сечения равна 63 м². Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Решение.
Найдем площадь боковой поверхности. Нам известна площадь большего диагонального сечения. Чтобы найти площадь диагонального сечения нужно умножить высоту прямоугольного параллелепипеда на диагональ основания. Найдём диагональ основания по теореме косинусов
c²=a²+b²-2ab*cos(180-α)
c²=3²+5²-2*3*5*cos(180-60)
c²=9+25-30*cos120
c²=34-30*()
c²=34+15
c²=49
c=7 (м) -диагональ основания
Значит высота прямоугольного параллелепипеда равна
h=63:7=9 м
Значит площадь боковой поверхности равна
S=2*(ah+bh)=2*(3*9+5*9)=2*(27+45)=2*72=144 м²
а)первое уравнение умножим на 4, второе на три и сложим.
16х-12у=48
9х+12у=102
25х=150, у =150/25=6, подставим 6 вместо х в любое уравнение. например. в первое, получим 4*6-3у=12; 3у=-12+24; у=12/3=4
ответ (6;4)
б)выражаем из первого уравнения у через х, для чего уединяем
2у слева, остальное переносим вправо,2у=20+5х; далее обе части делим на два, получаем у=10+2.5х; подставляем вместо у во второе уравнение 10+2.5х; получаем 2х-5*(10+2.5х)=-8
2х-50-12.5х=-8; -10.5х= 42; х= -42/10.5=-4, ==-4 подставляем в у=10+2.5х, получаем у=10+2.5*(-4)=10-10=0
ответ:(-4;0)
