1. Последовательность (аn) задана формулой n-го члена аn = 9n + 4. Является ли членом этой последовательности число: 1) 157; 2) 211?
В случае утвердительного ответа укажите номер этого члена.
2. Первый и четвёртый члены геометрической прогрессии соответственно равны 4 и 108. Найдите сумму семи членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9, которые больше
120 и меньше 210.
4.При каком значении х значения выражений х-3, х+4 и 2х- 40 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии

Чертеж беру ваш.

1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.

2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.

3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.

4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.

Доказано.

Целенаправленной борьбе с сорной растительностью то, что многие из них сходны по виду жизни и питания, размножения и распространения. на данной базе их можно подразделить на типы, типы в свою очередь разделяются на подтипы, а подтипы на группы.паразиты.растения – паразиты не имеют реальных корней, а их наземные органы хлорофилла. они не способны к фотосинтезу и самостоятельной жизни. в зависимости от места паразитирования делятся на стеблевые и корневые.стеблевые паразиты на местности россии представлены более чем30 одного семейства – повилковых.к корневым паразитам относятся разные виды заразихи. по плодовитости они превосходят стеблевых паразитов, образуя на одном растении 80 – 500 тыс. маленьких семян.корневые паразиты (полупаразиты) в различие от полных паразитов эта группа растений имеет зелёные листья. корешки видоизменены в гаустории, которые прочно внедряются в корешки соседних растений, получая от них воду и растворённые в ней вещества.не паразиты.представители данной группы могут жить одиночно, создавать обширные колонии либо сосуществовать с культурными растениями. по продолжительности жизни они разделяются на малолетники и многолетники.малолетники, как правило, живут не более 2 лет, отмирая после плодоношения. плодятся в основном семенами.у многолетников после созревания семян отмирает только надземная часть, а корневая система в течение нескольких лет отрастает и даёт новейшие стволы, органы плодоношения. вегетативное размножение у таковых растений частенько играется более важную роль, чем семенное, обеспечивая им долгое выживание на обрабатываемых полях.малолетники – удивительно пластичны, отлично приспосабливаются к изменившимся условиям, но разнятся по длительности жизни. по этим признакам их подразделяют на эфемеры, яровые, озимые, зимующие и двухлетки.эфемеры – их жизненный цикл завершается за 1,5 – 2 месяца. в течение одного лета несколько поколений.яровые растения в течение вегетационного периода одно поколение, после чего отмирают. на них губительно действуют осенние заморозки.одни виды яровых сорняков всходят ранешней весной и, засоряя посевы, обсеменяются ранее культурных растений либо совместно с ними.это – яровые ранешние. остальные для прорастания семян требуют более высокой температуры земли(18 – 20 градусов). в первые недельки жизни их ростки плохо переносят затенение, отчего в посевах зерновых развиваются слабо и не успевают дать семян. после уборки культуры и осветления они скоро кончают своё развитие и обильно плодоносят. это – поздние яровые сорняки.зимующие. к биологической группе зимующих относятся сорные растения, ростки которых возникают в конце лета либо осенью. они успевают развить прикорневую розетку листьев, перезимовывают и рано весной скоро трогаются в рост, созревают в первой половине лета, засоряя в большей степени озимые и многолетние травки. при весеннем прорастании семян растения развиваются какяровые. ростки их частенько не образуют прикорневой розетки листьев.семечки созревают ко времени уборки культуры либо после нее, засоряя почву и зерновую массу.озимые. весенне-летние ростки озимых сорняков отлично кустятся, вегетативную массу, но не образуют плодоносящих побегов.перезимовав, они продолжают развитие, семечки, а потом отмирают.двулетники – полный цикл развития растений данной биологической группы происходят в течение двух с полных вегетационных периодов.