⦁ Сравните числа:
а) –2 и 5; б) –6 и –7; в) 2,5 и ; г) и –1,5;
д) 36,5 и 0; е) –8,2 и 0; ж) и ; з) 0 и .
⦁ Выполните сложение:
а) 1,4 + 4,12; б) (–7) + (+3,6); в) –7 + 2 ;
г) 2,6 + (–1,1); д) (–4,9) + (–1,1); е) –3 + .
⦁ Выполните вычитание: а) 6,37–(–14,1); б) 2,66–1,14; в) –7,44–(–43,6);
г) –4,09–1,71; д) –7 – 2 ; е) –3 –
⦁ Выполните умножение и деление: 1) -∙(-); 2) -6:1; 3) -0,5∙(-0,9); 4)-2,8:; 5) -5∙2∙(-3); 6) -0,96:0,016: (-1).
⦁ Решите уравнение: 1)(0,5+7х):5=8,5; 2) х -5∙(4-х)=11.

Дано:
(a + b) : 9
 ab : 9

а) a² + b² = (a²+2ab+b²) - 2ab = (a+b)² - 2ab 
Так как и уменьшаемое  и вычитаемое делятся на 9, то их разность тоже делится на 9.

б) a³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²) = (a+b)((a²+2ab+b²)-3ab) = 
= (a+b)((a+b)²)-3ab) = (a+b)(a+b)² -3ab(a+b) = 
=(a+b)³ -3ab(a+b)  
 Так как каждый из двух множителей делится на 9, то произведение делится на 9·9 = 81. 
Так как (a+b)³ трижды делится на 9, значит, оно делится и на 81;
В выражении 3ab(a+b) по условию ab : 9 и  (a+b) :9 делится на 81, то и выражение 3ab(a+b) делится на 9·9=81. 
Так как и уменьшаемое  и вычитаемое делятся на 81, то их разность тоже делится на 81.

в) a³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²) = (a+b)((a²+2ab+b²)-3ab) = 
= (a+b)((a+b)²)-3ab) = (a+b)(a+b)² -3ab(a+b) = 
=(a+b)³ - 3ab(a+b) 

Так как (a+b)³ трижды делится на 9, значит, оно делится и на 9·9·9=729,  и на 9·9·3 = 243;

В произведении 3ab(a+b)
первый множитель 3 делится на 3;
второй множитель ab : 9 по условию;
третий множитель (a+b) :9 по условию, значит, всё произведение 3ab(a+b) делится на 3 ·9·9 = 243. 

Так как и уменьшаемое  и вычитаемое делятся на 243, то их разность тоже делится на 243.

1) Пусть ABCD - трапеция, ВС и AD основания трапеции, O - точка пересечения диагоналей.

2) Рассмотрим треугольники BOC и AOD:

     <ВОС = <AOD (вертикальные)

     <CBO = <ODA (накрестлежащие при параллельных прямых AD и BC)

     <BCO = <OAD  (накрестлежащие при параллельных прямых AD и BC)

     Отсюда, треугольники  BOC и AOD подобны

3) Но высоты в этих треугольниках равны ( по условию) ⇒ коэффициент подобия равен 1, т. е. треугольники равны ⇒ BC = AD

4) По признаку параллелограмма (противоположные стороны равны и параллельны) четырехугольник является не трапецией, а параллелограммом.