33 = 3 · 11
77 = 7 · 11
НОД (33 и 77) = 11 - наибольший общий делитель
33/77 = 3/7 - сократили на 11
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
48 = 2⁴ · 3
64 = 2⁶
НОД (48 и 64) = 2⁴ = 16 - наибольший общий делитель
48/64 = 3/4 - сократили на 16
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
42 = 2 · 3 · 7
36 = 2 · 3²
НОД (42 и 36) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель
42/36 = 7/6 - сократили на 6
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
56 = 2³ · 7
72 = 2³ · 3²
НОД (56 и 72) = 2³ = 8 - наибольший общий делитель
56/72 = 7/9 - сократили на 8
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
14 = 2 · 7
21 = 3 · 7
НОД (14 и 21) = 7 - наибольший общий делитель
14/21 = 2/3 - сократили на 7
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
75 = 3 · 5²
240 = 2⁴ · 3 · 5
НОД (75 и 240) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель
75/240 = 5/16 - сократили на 15
1) Сечения куба приведены на рисунке в прикреплении (для наглядности половинные расстояния отложены от вершины С, а не от вершины D1).
2) (а^2*√3)/2 - площадь большего сечения.
3) а^2*√3)/8 - площадь меньшего сечения.
Пошаговое объяснение:
1) Длина DC1 как гипотенузы= √ DС^2 +CC1^2 = √2a^2 = a√2
2) Т.к. у куба все грани равны и углы прямые, то:
DС = BD = BC1 = a√2, в силу чего треугольник BDC1 - равносторонний.
3) Площадь равностороннего треугольника равна произведению квадрата его стороны на корень квадратный из 3 и всё это делённое на 4:
((a√2)^2 * √ 3) / 4 = (а^2*√3)/2 - это площадь большего сечения.
4) Меньшее сечение - это также правильный треугольник, а длина его стороны равна 1/2 DC1, т.к. является средней линией треугольника DCC1.
Находим площадь:
[((a√2)/2)^2 * √3] / 4 = (а^2*√3)/8 - это площадь меньшего сечения.
