1. Доказать, что отношение является эквивалентностью на множестве . Какое разбиение определяет указанная эквивалентность?
2. Из множеств составьте двухместные кортежи:

а) {a, b, c} и {1,2}
б) {a, b} и {1,2,3}
Подсказка: составить все пары – один элемент из первого множества, второй из второго. Например, {a, 1}

3. Выписать все элементы декартова произведения A×B и B×А:
а) A= {1,2}, B= {x, y, z}.
б) A= {1,2 ,3}, B= {x, y}.
Подсказка: составляем пары, аналогично первому заданию

                          сажали в час              работали часов                    посадили всего

всего                                                                                                        5 часов

до обеда                         одинаково                                          ?                                                       100 деревьев

после обеда              одинаково                                              ?                                                       150 деревьев

1) 100 + 150= 250 (дер) всего посадили

2) 250: 5 = 50 (дер) в час  сажали

3) 100: 50 =  2 часа до обеда

4) 150: 50 =  3 часа после обеда

Гора, на которой была произнесена Нагорная проповедь получила название «гора Блаженств» . И хотя в этой части Галилеи нет настоящих гор, к западу от Галилейского озера есть несколько больших холмов. Кроме того, некоторые учёные считают, что греческое слово, употребленное в (Мф. 5:1) более точно переводится как «гористая область» или «холмы» , а не просто «гора» .

Согласно древнему византийскому преданию, это была гора Карней Хиттин (букв. «Рога Хиттина» , поскольку она имеет две вершины) , которая расположена на пути между Фавором и Капернаумом, примерно в 6 км к западу от Тверии. Вслед за византийцами так думали и крестоносцы, а католическая энциклопедия до сих пор настаивает на этой версии. [4] Греческое православное предание также считает склоны этой горы местом Нагорной проповеди. [5] Во времена Наполеона некоторые полагали, что гора Блаженств — это гора Арбель, расположенная на западном берегу Галилейского озера, южнее Капернаума. [6]