Пошаговое объяснение:
Обозначим члены арифметической прогрессии как
По условию,
Пользуясь условием, найдём члены геометрической прогрессии:
Так как новые числа являются членами геометрической прогрессии, то
Решаем уравнение по теореме Виета:
Корень x₂ нам не подходит, поскольку он превышает сумму трёх членов арифметической прогрессии.
Мы нашли первый член арифметической прогрессии. Он равен 2.
Второй член арифметической прогрессии равен 6.
Отсюда получаем, что третий член арифметической прогрессии равен
Чтобы удостовериться в правильности найденных членов арифметической прогрессии, найдём члены геометрической прогрессии:
Последнее равенство подтверждает правильность найденных членов арифметической прогрессии.
Пошаговое объяснение:
1) 3,6,...,12,15,18.
6-3=3
15-12= 3
18-15=3
Каждое последующее число ряда больше предыдущего на 3 , значит пропущенное число 6+3= 9
3, 6, 9, 12, 15, 18.
2) 41,8,31,18,...,28,11.
В данном случае объедены два ряда .
Первый ряд 1,3,5,7,9 числа, т.е. числа которые стоят на нечетном месте
Второй ряд 2,4,6,8 числа , т.е. числа которые стоят на четном месте
Закономерность в первом ряду : - 10
41-10=31
31-10=21
21-10=11
Закономерность второго ряда : +10
8+10=18
18+10=28
Получаем ряд : 41; 8; 31; 18; 21 ;28; 11.
Пропущенное число 21
3)24,21...,15,12.
Закономерность ряда : каждое последующее число меньше предыдущего на 3
21-3= 18 - пропущенное число
24,21, 18, 15,12.
4) 65,60,55,...,45,40,35
65-60=5
60-55=5
45-40=5
Закономерность ряда : каждое последующее число меньше предыдущего на 5
55-5= 50 - пропущенное число
65,60,55,50,45,40,35
5)45,50,55,...,35,70,30,80
В данном условии ошибка , правильное условие :
45, 50, 40, , 35, 70, 30, 80.
В данном случае объедены два ряда .
Первый ряд числа которые стоят на нечетном месте
Второй ряд числа которые стоят на четном месте
Закономерность в первом ряду : - 5
45-5= 40
40-5=35
35-5=30
Закономерность во втором ряду:
80-70=10 , значит +10
50+10=60 пропущенное число
60+10=70
70+10=80
получаем ряд :
45, 50, 40, 60, 35, 70, 30, 80.
6)45,36,28,21,...,10,6.
45-36=9
36-28=8
28-21= 7
следующее число уменьшаем на 7-1=6,значит
21-6=15 - пропущенное число
45, 36, 28, 21, 15, 10, 6.
