№1
1)120/100=1.2 - приходится на один процент
2) 36X1.2=43.2% - от всего числа составляют мастера спорта
3) 120/36=3.3 - в 3.3 раза общее число участников больше количества мастеров спорта
ответ: а) 43.2%, б) в 3.3 раза
№2
1) 30/100=0.3 - приходится на один процент
2) 0.3x12=3.6% - составляет успеваемость по математики в начале года
3) 18x0.3=5.4% - составляет успеваемость по математики в конце года
4) 30/30 - 18/30 = 12/30 - cоставляет число не успевающих в конце года
5)5.4/3.6=1.5 - в 1.5 раза стала лучше успеваемость в конце года
6) 5.4-3.6=1.8 - на 1.8% выросла успеваемость к концу года
ответ: а) 12 б) в 1.5 раза в) на 1.8%
-
30
ответ: x∈(1;2).
Пошаговое объяснение:
Прежде всего заметим, что так как x находится под знаком логарифма, то x>0. Умножим обе части на положительное число x^[log_2(x)] и положим x^[log_2(x)]=t. После этого неравенство примет вид t²+2<3*t, или t²-3*t+2<0. Перепишем его в виде (t-1)*(t-2)<0 и решим методом интервалов. Если t<1, то (t-1)*(t-2)>0; если 1<t<2, то (t-1)*(t-2)<0; если t>2, то (t-1)*(t-2)>0. Отсюда 1<t<2 и мы приходим к системе неравенств:
x^[log_2(x)]>1
x^[log_2(x)]<2
Решим первое неравенство. Для этого возьмём логарифмы по основанию 2 от обеих частей этого неравенства и получим неравенство [log_2(x)]²<log_2(1), или [log_2(x)]²>0. Отсюда log_2(x)>0 и x>1, т.е. при x∈(1;∞). Рассмотрим теперь второе неравенство. Возьмём логарифмы по основанию 2 от обеих частей это неравенства и получим неравенство [log_2(x)]²<log_2(2), или [log_2(x)]²<1. Это неравенство распадается на два таких:
log_2(x)<1
log_2(x)>-1.
Первое имеет решение x<2, т.е. x∈(-∞;2). Второе имеет решение x>1/2, т.е. x∈(1/2;∞). Но так как x>0, то отсюда следует, что x∈(0;2). Поэтому искомое решение таково: x∈(1;2).
