Контрольная работа по теме «Решение уравнений»
Вариант 1
1. Решить уравнение а) 8у = -33,8 – 5у; б) 3х – 2 = - х + 7; в) 4/5х–2/15х–9 = 3/10 х +1/6
2. На одной полке в 2 раза больше книг, чем на другой. Когда с первой полки убрали 10 книг, а на вторую поставили 6 книг, то на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?
3. Решить уравнение ( у-2)/4 = (3у –4)/3, применяя основное свойство пропорции.
4. Сумма двух чисел равна 138. Найти эти числа. Если 2/9 одного из них равны 80% другого.
5. Найти два корня уравнения

S = a•c
S = b•d
Отсюда для вычисления в таблице:
a•c = b•d

В таблице столбик а):
а = 4 см
b = 2 см
c = 1 см
d = 2 см (так как a•c = b•d, значит, d = a•c/b)
S = 4 кв.см (так как S = a•c или S = b•d)

В таблице столбик б):
а = 6 дм (так как a•c = b•d, значит, а = b•d/c)
b = 1 дм
c = 0,5 дм
d = 3 дм
S = 3 кв.дм (так как S = a•c или S = b•d)

В таблице столбик в):
а = 30 м (так как S = a•c, значит, а = S:с)
b = 4 м (так как S = b•d, значит, b = S:d)
c = 2 м
d = 15м
S = 60 кв.м

В таблице столбик г):
а = 15 см
b = 1 дм
c = 50/15 = 10/3 = 3 1/3 см (так как S = a•c, значит, с = S:а)
d =50/10 = 5 см (1 дм = 10 см и так как S = b•d, значит, d = S:b)
S = 50 кв.см

P=640cм=64дм

найдем ширину первого прямоуголника

р=2(a+b)

p=2a+2b

b=(p-2a)/2=(64-2*12)/2=20дм

найдем ширину второго прям.-ка по той же формуле

b=(64-2*10)/2=22дм

найдем площади

а)первого прям-ка

s1=a*b=12*20=240дм в квадрате

б)второго прям-ка

s2=22*10=220дм в квадрате

s1>s2

ответ:у первого прямоугольника площадь больше

 

 

2)найдем сторону квадрата из формулы площади квадрата

S=a^2

a=корень из S

a=корень из 3600=60см

найдем ширину прямоугольника из формулы площади прям-ка

s=a*b

b=s/a=3600/90=40cм

найдем периметр этих фигур 

квадрата: P1=4*60=240

прям-ка: P2=(40+90)*2=260

У прям-ка больше периметр