Тема: Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
Цель: 1) Поверить умение исследовать функцию и строить ее график;
2) Изучить применение производной функции для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке и при решении практических задач на оптимальный выбор

Y=3 + 2x-1

Для составления условия задачи, нужно учесть информацию, которая предоставлена в вопросе и перевести её в математическую формулу.

Итак, в условии мы знаем, что у сестры было 19₽, а у брата - 5₽. Затем они объединили свои деньги и купили 3 одинаковых блокнота.

Давайте обозначим неизвестное значение - стоимость одного блокнота, как "х".

Мы знаем, что у сестры было 19₽ и у брата было 5₽. Поскольку они объединили свои деньги, получаем уравнение:

19₽ + 5₽ = 3х

Выполним простые арифметические операции сложения:

24₽ = 3х

Теперь, чтобы вычислить стоимость одного блокнота, нужно разделить обе стороны уравнения на 3:

24₽ / 3 = 3х / 3

8₽ = х

Ответ: стоимость одного блокнота равна 8₽.

Обоснование ответа:
Мы знаем, что сумма денег, которые у сестры и брата было вместе достаточна для покупки 3 блокнотов одинаковой стоимости. Поэтому, разделив сумму денег на количество блокнотов, получаем стоимость одного блокнота.

Пояснение ответа:
Условие говорит, что сестра и брат купили 3 одинаковых блокнота. Это означает, что общая стоимость всех трех блокнотов равна сумме денег, которую они вложили в покупку. Мы знаем, что у сестры было 19₽, а у брата - 5₽. Поэтому, общая сумма денег составляет 19₽ + 5₽ = 24₽. Разделив эту сумму на количество блокнотов (3), мы получаем стоимость одного блокнота, которая равна 8₽.

Для того чтобы найти значения параметров а и b, при которых многочлены f(x) и h(x) тождественно равны, мы должны приравнять их выражения и решить полученное уравнение относительно а и b.

Итак, приравняем многочлены:
3ax - 3a - 2 = 9x + (2b - 2a + 9)

Для более удобного решения уравнения сгруппируем однотипные члены:
(3a - 2b)x + (9a + 2b - 11) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:
3a - 2b = 0 (1)
9a + 2b - 11 = 0 (2)

Для решения системы уравнений используем метод исключения или метод подстановки.

Применим метод исключения, чтобы избавиться от переменной b. Для этого умножим уравнение (1) на 2 и сложим с уравнением (2):

6a - 4b + 9a + 2b = 0

15a - 2b = 0

Таким образом, получаем новое уравнение:
15a - 2b = 0 (3)

Теперь решим систему уравнений (3) и (2) с двумя неизвестными:

15a - 2b = 0 (3)
9a + 2b - 11 = 0 (2)

Сложим эти уравнения:
24a - 11 = 0

24a = 11

a = 11 / 24

Теперь, чтобы найти значение параметра b, подставим найденное значение a в одно из исходных уравнений. Для удобства выберем уравнение (1):

3 (11 / 24) - 2b = 0

33 / 8 - 2b = 0

33 / 8 = 2b

2b = 33 / 8

b = (33 / 8) / 2

b = 33 / 16

Таким образом, тождественное равенство многочленов f(x) и h(x) будет выполняться при значениях a = 11 / 24 и b = 33 / 16.