Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у шестиугольников равно 34 − 5 = 29. Этого не может быть, потому что число 29 на 6 не делится.
Если пятиугольников два, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 10 = 24. Значит, может быть 4 шестиугольника.
Если пятиугольников три, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 15 = 19, чего не может быть.
Если пятиугольников четыре, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 20 = 14, чего не может быть.
Если пятиугольников пять, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 25 = 9, чего не может быть.
Больше пяти пятиугольников быть не может.
ответ: 4.
Предположим, что можно.
Сумма всех чисел (сумма арифметической прогрессии от 1 до 100) равна 5050.
Значит, сумма чисел в группе с наибольшей суммой (с наименьшим количеством чисел) больше или равна 5050/10 = 505
В этой группе количество чисел больше или равно 505/100=5,05, т.е больше или равно 6.
Так как в других группах количество чисел хотя бы на 1 больше, то всего в 10 группах чисел должно быть больше или равно (сумма арифметической прогрессии от 6 до 15)
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=105 чисел
а у нас только 100 чисел
ответ: невозможно
