1. Составить уравнение касательной к графику функции

f(x) = 7x − 3 − 2x^2

в точке x0 = −2

2. Составить уравнение касательной к графику функции

f(x) = −x^2 + 2/3x^3 + 6 в точке x0 = −2

3. Тело движется прямолинейно по закону s(t) =1/3t^3 −1/2t^2 − 1 +t (м) .

Определить скорость в момент времени t = 2 секунды.

4. Скорость материальной точки задана уравнением

v(t) =2/3t^3 −5/2t^2 + 2t − 3 (м/с). В какой момент времени ее

ускорение равно 10 м/с

5. Тело, масса которого 12 кг, движется прямолинейно по закону

s(t) =3/2t^2 − 3t + 12 (м). Найти кинетическую энергию тела через 7

секунды после начала движения.

Принцип действия генератора переменного тока следующая. Для получения большого магнитного потока в генераторах применяют специальную магнитную систему, состоящую из двух сердечников, сделанных из электротехнической стали. Обмотки, создающие магнитное поле, размещены в пазах одного из сердечников, а обмотки, в которых индуцируется ЭДС, - в пазах другого. Один из сердечников (обычно внутренний) вместе со своей обмоткой вращается вокруг горизонтальной или вертикальной оси. Поэтому он называется ротором. Неподвижный сердечник с его обмоткой называют статором. Зазор между сердечниками статора и ротора делают как можно меньшим для увеличения потока магнитной индукции.

Пусть х(км/ч) скорость 1 пешехода, а у(км/ч) скорость второго. Раз они встретились через 2 часа, то оба шли по 2 часа каждый. Значит путь пройденный 1 пешеходом равен 2х(км), а путь пройденный вторым пешеходом 2у(км). Расстояние между деревнями 14,4км. получим уравнение 2х+2у=14.  По условию на момент встречи один на 2км больше чем другой (например первый на 2(км) больше, значит имеем еще одно уравнение 2х-2у=2. составим и решим систему уравнений:

2х-2у=2, умножим это уравнение на (-1)

2х+2у=14,4;

 

-2х+2у=-2,

2х+2у=14,4;

решаем сложения

 

4у=12,4.

2х+2у=14,4;

 

у=3,1

х=4,1

ответ: 4,1км/ч и 3,1км/ч