Вычислить определенные интегралы.

Cos 2x можно выразить только через косинус, или только через синус, или через обе функции.
cos 2x = 2cos^2 x - 1 = 1 - 2sin^2 x = cos^2 x - sin^2 x
Нас интересует - через синус.
3 - 6sin^2 x - 5sin x + 1 = 0
Умножаем все на -1
6sin^2 x + 5sin x - 4 = 0
Квадратное уравнение относительно синуса
D = 5^2 - 4*6(-4) = 25 + 96 = 121 = 11^2
sin x = (-5 - 11)/12 = -16/12 < -1 - не подходит
sin x = (-5 + 11)/12 = 6/12 = 1/2
x = pi/6 + 2pi*k
x = 5pi/6 + 2pi*k

Отрезку [Pi; 5pi/2] принадлежит корень:
x1 = pi/6 + 2pi = 13pi/6

Дан ряд чисел 3, 8, 15, 30, __ , 24.

Обозначим недостающее число через x.

а) Среднее арифметическое данного ряда = 18:

(3+8+15+30+x+24)/6 = 18; 80 + x = 18*6;

x = 108 - 80 = 28/

Пропущено число 28.

б) Размах ряда - это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда.

Если в ряду содержатся только положительные числа, то пропущено наибольшее число, оно равно 43:

x-3 = 40; x= 43.

Если в ряду могут быть отрицательные числа, то пропущено наименьшее число, оно равно -10:

30-x=40; x = 30-40 = -10.

в) Мода ряда - это число, которое встречается наиболее часто. Так как мода = 24, то пропущено число 24.

Пошаговое объяснение:

если администраторы тут то они меня забанят :(( а у меня живот болит на кровати лежу не могу даже стать:((