ДО 20:30 НАРИСОВАТЬ ПО КООРДИНАТАМ РИСУНОК, ЖЕЛАТЕЛЬНО ПРИСЛАТЬ ФОТО

Правило сложения: Пусть объект А мы можем выбрать из множества , а объект В можно выбрать , то объект «А+В» можно выбрать .

Возможно, это правило покажется непосвященному человеку абракадаброй, но ничего сложного нет. Рассмотрим пример – пусть в одном ящике есть m шариков, а во втором ящике – n шариков. Сколькими можно вытащить шарик из одного этих ящиков. Очевидно, что ОДИН шарик можно достать .

Правило умножения: Пусть объект А выбирается , объект В выбирается , то оба объекта можно выбрать .

Все очень просто – каждый из выбора объекта А комбинируется с каждым из выбора объекта В, то есть количество просто умножается друг на друга

1) x(4-x)(x-2) <= 0
Особые точки: 0; 2; 4.
Берём любое число, например, 1.
1(4-1)(1-2) = 1*3(-1)<0
Мы даже не вычисляем, важен только знак.
Число нам подходит, значит, отрезок [0; 2], в который входит 1, является решением.
А ещё решением являются промежутки через один от него.
x € [0; 2] U [4; +oo)
Остальные делаются точно также.
2) (x+3)(x+1)^2*(x-2) <= 0
Здесь есть квадрат, который =0 в точке x=-1 и >0 во всех остальных точках.
Поэтому мы отмечаем x=-1 как решение и убираем эту скобку.
(x+3)(x-2) <= 0
x € [-3; 2]
Точка x=-1 входит в этот отрезок.
x € [-3; 2]

3) Здесь сначала надо сделать справа 0, а потом уже применять метод интервалов.
(x+1)/(x+2) - 3 >= 0
(x+1-3x-6)/(x+2) >= 0
(-2x-5)/(x+2) >= 0
Поменяем знак числителя, при этом поменяется знак неравенства.
(2x+5)/(x+2) <= 0
x € [-5/2; -2)