решить систему диф. уравнений
y'=3y+z;
z'=7y-3z​

Пусть мама оставила сыну х яблок на два дня. В первый день он съел половину всех яблок и еще пол яблока: х/2+0,5 яблок.
Во второй день он съел половину оставшихся яблок и еще пол яблока:
(х-х/2+0,5):2=(х-х/2+0,5):2+0,5=(х/2+0,5):2+0,75=х/4+0,75
Составим и решим уравнение:
x-(х/2+0,5+х/4+0,75)=1 (умножим все на 4, чтобы избавиться от дроби):
4х-(2х+2+х+3)=4
4х-(3х+5)=4
4х-3х-5=4
х=4+5
х=9 (яблок)

Мама оставила сыну 9 яблок
В первый день он день: х/2+0,5=9/2+0,5=5 яблок
во второй день половину остатка + половину яблока: 5:2+0,5=3 яблока
9-(5+3)=1 яблоко осталось.

Для решения данной задачи проще вычислить вероятность обратного события, т.е. найти вероятность не попадания в цель ни при одном выстреле, ни при двух выстрелах, ни при трех выстрелах и т.д. Вероятность не поражения цели при одном выстреле будет равна

Р1=1-0,4=0,6     

при двух

Р2=(1-0,4)(1-0,6)=0,6*0,4=0,24        

при трех

Р3=(1-0,4)(1-0,6)(1-0,6)=   0,6*0,4*0,4=0,096     

при четырех

Р4=0,906*0,4=0,03624

при пяти

Р5=0,03624*0,4=0,014496

Зная вероятность не попадания в цель при заданном числе выстрелов Рn      можно  вычислить вероятность поражения цели как  1-Pn    , где n   - число выстрелов.

Найдем теперь число выстрелов, при котором вероятность попадания не менее 0,98, получим:

- при одном выстреле

P=1-0,6=0,4      

- при двух выстрелах

P=1-0,24=0,76     

- при трех выстрелах

P=1-0,096=0,904  

-при четырех выстрелах

Р=1-0,03624=0,96376

-при пяти выстрелах

Р=1-0,014496=0,985504

ответ: 5 выстрелов.