Чтобы найти производную функции в заданной точке, нам нужно использовать правило дифференцирования функции y=2x-x^2+√x.
Производная функции f(x) равна сумме производных ее слагаемых. Давайте найдем производные каждого из слагаемых:
1) Первое слагаемое: y1 = 2x
Если функция имеет вид y = kx, где k - любое число, то производная равна k.
Таким образом, производная первого слагаемого равна 2.
2) Второе слагаемое: y2 = -x^2
Если функция имеет вид y = -x^n, где n - любое положительное число, то производная равна -n * x^(n-1).
Таким образом, производная второго слагаемого равна -2x.
3) Третье слагаемое: y3 = √x
Если функция имеет вид y = √x, то производная равна (1/2) * x^(-1/2).
Таким образом, производная третьего слагаемого равна (1/2) * x^(-1/2).
Теперь мы можем собрать все слагаемые вместе и найти производную функции:
