В семиэтажном доме живут домовые. Лифт курсирует между первым и последним этажами, останавливаясь на каждом этаже. На каждом этаже, начиная с первого, в лифт заходил один домовой, но никто не выходил. Когда в лифт зашел тысячный домовой лифт остановился. На каком этаже это произошло ?

Решение

 Найдём сколько домовых оказалось в лифте за рейс с первого на седьмой этаж и обратно, до момента, когда лифт вернулся на первый этаж. На первом и седьмом этажах вошло по одному домовому, а на всех остальных этажах – по два домовых. Таким образом, за один рейс в лифт заходят 12 домовых.

 1000 = 83·12 + 4.  Значит, после 83 рейсов в лифт сумеют войти ещё 4 домовых: на первом, втором, третьем и четвёртом этажах.

ответ

На четвёртом этаже.