а) 0,(12) = 4/33
б) 1,2(3) = 1 7/30
Пошаговое объяснение:
Правило: Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и эту разность сделать числителем, а в знаменателе записать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и первым периодом.
а) 0,(12) = 4/33
Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): 12
Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): 0
Числитель дроби: 12 - 0 = 12
Знаменатель дроби: 99, состоит из девяток в количестве 2 и нулей в количестве 0
12/99 - числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3: 4/33
б) 1,2(3) = 1 7/30
Число, состоящее из цифр после запятой, включая период (за исключением ведущих нулей): 23
Число, состоящее из цифр после запятой, но до периода (за исключением ведущих нулей): 2
Числитель дроби: 23 - 2 = 21
Знаменатель дроби: 90, состоит из девяток в количестве 1 и нулей в количестве 1
Целое число до запятой - 1
1 21/90 - числитель и знаменатель дроби сокращаем на 3: 1 7/30
а)
Если 1 октября - понедельник, то дни идущие через 7 - тоже будут понедельниками (ведь в неделе 7 дней). А перед ними будут воскресенья!
8; 15; 22; 29 - понедельники! 7; 14; 21; 28 - воскресенья! Следующее воскресенье будет уже в ноябре, так как в октябре 31 день. Всего 4 воскресенья, 5 понедельников.
Если 1 октября - пятница, то ближайший понедельник будет 4 октября, далее: 11; 18; 25 - понедельники, а следующий понедельник - в ноябре!
Всего 4 понедельника.
б)
Воскресенье случается каждый 7-й день
26 ÷ 7 = 3 (ост. 5)
То есть по крайней мере 3 воскресенья точно будут! Впрочем, если, например, 1-й из 26 дней будет воскресенье, то и 8; 15; 22-й - тоже будут воскресеньями! Можно начинать не только с воскресенья!
Если 26 дней начинаются с воскресенья, субботы, пятницы, четверга, среды (всего 5 дней недели!), то будет 4 воскресенья, а если со вторника, или понедельника, то только 3.
