6 завдання)На рисунку зоображено куб АВСDA1B1C1D1 Якмйз наведених векторів дорівнює сумі векторів АА1 і В1С1

Обозначим медиану,проведенную из вершины В к основанию, ВК.

Медианы треугольника пересекаются в точке,которая называется центроидом(или центром тяжести треугольника) и делятся этой точкой в отношении 2:1,считая от вершины.Значит, ВО:ОК=2:1 ; ОК=10:2=5(см)

В равнобедренном треугольнике медиана ВК,проведенная к основанию,является биссектрисой и высотой,поэтому треуг.АОК-прямоугольный.

В треуг.АОК :

АО=13см-гипотенуза

ОК=5см-катет

АК-?см -катет

АК2=АО2-ОК2 (теор. Пифагора)

АК2=13 * 13 - 5 * 5 = 144

АК=корень из 144

АК=12(см)

Sтреуг=1/2 ah

Sтреуг.АВС=1/2 AC*ВК

АК=1/2 АС

Sтреуг АВС = АК * ОК= 12 *15 = 180(cм2)

Переводим все числа в неправильные дроби: 1 1/7 + 5 5/7 = 8/7 + 40/7 = 48/7 = 6 6/7 3 1/5 + 5 2/5 = 16/5 + 27/5 = 43/5 = 8 3/5 7 1/7 + 3 2/7 = 50/7 + 23/7 = 73/7 = 10 3/7 9 3/8 +  7 1/8 = 75/8 + 57/8 = 132/8 = 13 4/8 = 13 1/2 5 13/15 + 1 1/15 = 88/15 + 16/15 = 104/15 = 6 14/15 т.к. в условии неясно, какой знаменатель, а в пояснении у первой дроби знаменатель 9, то и у второй будет такой же:   3 11/9 + 7 7/9 = 38/9 + 70/9 = 108/9 = 12 3 1/2 + 1 1/2 = 7/2 + 3/2 = 10/2 = 5 4 3/5 + 1 2/5 = 23/5 + 7/5 = 30/5 = 6 3 3/7 + 5 4/7 = 24/7 + 39/7 = 63/7 = 9 8 2/9 + 4 7/9 = 74/9 + 43/9 = 117/9 = 17 4 4/15 + 2 11/15 = 64/15 + 41/15 = 105/15 = 7 6 11/28 + 4 17/28 = 179/28 + 129/28 = 11