7гномов собрались вечером у костра. окозалось что рост каждого равен росту двух его соседей . докажите что все гномы одного роста как решить

по кругу расположились 7 гномов. 

рост первого равен росту второго и седьмого.

рост второго равен росту первого и третьего.

рост третьего равен росту второго и четвертого.

рост четвертого равен росту третьего и пятого.

и т.д., пока не дойдем до седьмого, рост которого, в свою очередь, равен росту шестого и первого. таким образом, все гномы - одного роста...