Контрольна робота за темою «Координати і вектори в варіант

1. Яка з наведених точок належить площині 0xy?

А Б В Г Д
А (-1; 2; 3) В (0; 2; 3) С (-1; 0; 3) D (-1; 2; 0) Е (0; 0; 3)

2. Яка з точок симетрична точці А (-5; 3; -2) відносно початку координат?

А Б В Г Д
(5; -3; 2) (5; 3; -2) (-5; -3; 2) (-5; 3; 2) (-5; -3; -2)

3. Яка з наведених точок належить координатній осі z?

А Б В Г Д
(3; 2; 4) (3; 0; 0) (0; 2; 0) (0; 0; 4) (3; 2; 0)

4. Установіть відповідність між векторами (1 – 4) і співвідношеннями між ними (А – Д)

1 a ̅(2; 3;-8) i b ̅(-4;-5;2) А однаково напрямлені
2 a ̅(2; -4;6) i b ̅(3;-7;5) Б сума векторів дорівнює вектору ((1;-2;10)) ̅
3 a ̅(-5; 2; 7) i b ̅(6;-4;3) В протилежно напрямлені
4 a ̅(1; 2;3) i b ̅(-1;0;1) Г вектори рівні
Д с ̅=2a ̅-b ̅=((3;4;5)) ̅
А Б В Г Д
1
2
3
4

5. Довести, що трикутник з вершинами А(4; 2; 10), В(10; -2; 8), С(-2; 0; 6) є рівнобедреним.

6. ( ) При яких значеннях y і z вектори a ̅(2; -3;8) і b ̅(-7; y;z) колінеарні?

7. ( ) При яких значеннях a вектори c ̅(2; -3;8) і d ̅(-7;-2;a) перпендикулярні?

8. Дано вектори і такі, що , , а кут між векторами і дорівнює 60º. Знайти 2 -3 . ​