Пошаговое объяснение:
Все функции - параболы вида
a - определяет "ширину" ветвей, при 0<а<1 ветви "шире", при а > 1 "уже"
При отрицательном а - ветви направлены вниз, при положительном вверх. В 3 и 4 примерах а = -1, поэтому ветки вниз
b - (в данных примерах не используется) показывает смещение вершины параболы вдоль оси OX, положительный левее, отрицательный правее от оси OY
с - смещение вершины графика вдоль оси OY - положительный с - выше, отрицательный ниже, при с=0 ветка графика пересекает точку 0,0
Дано:
ромб;
висота h=4.8
відношення d1/d2 = 4/3
Формули площі ромба:
S = 1/2* d1* d2,
де d1, d2 - діагоналі ромба;
S = a * h, де h - висота ромба, а - сторона ромба
Із відношення діагоналей маємо, що перша діагональ 4х, а друга 3х.
При перетині діагоналі діляться навпіл, тоді половина діагоналі 4х/2 та 3х/2.
Сторона ромба є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного при перетині діагоналей. Знайдемо сторону, використовуючи теорему Піфагора:
а²= (3/2х)² + (2х)²
а²=9х²/4 + 4х²
а = 5х/2
Підставимо вираз а = 5х/2 у іншу формулу площі ромба:
S = a * h = 5х/2 * 4,8
Отже, якщо S = 1/2* d1* d2 та S = a * h, то
a * h = 1/2* d1* d2
5х/2 * 4,8 = 1/2 * 4х * 3х
12х = 6х²
2х = х²
х = 2
4 * 2 = 8 - перша діагональ ромба;
3 * 2 = 6 - друга діагональ ромба
а = 5х/2 = (5 * 2) :2 = 5 - сторона ромба.
Отже, відомі всі дані для знаходження площі ромба за будь-якою з двох наведених формул.
S = 1/2* d1* d2 = 1/2 * 8 * 6 = 24 (см²)
або
S = a * h = 5 * 4,8 = 24 (см²)
Відповідь: площа ромба 24 см².
