Боковые стороны АВ и CD трапеции АВСD пересекаются в точке К, а диагонали АС и BD — в точке О. Докажите, что основание ВС делится отрезком КО пополам.

Известный фантаст Станислав Лем как-то сказал, что математика – это язык, на котором Бог или природа иногда говорят с человеком. Он отмечал, что главное её свойство – это возможность дисциплинировать сознание, а потому она важна и гуманитариям, и философам. Кроме того, математик имеет хорошо развитое воображение – в ситуации условности он не теряется и умеет считывать условия, отсекая лишнее. Недаром из тех же математиков получаются непревзойденные юристы – вот где нужна четко выстроенная логика и ясность мышления! А ведь юристы — одна из самых востребованных профессий сегодня. Неудивительно, что наиболее выдающиеся математики были либо прекрасными философами, либо поэтами и литературно одаренными людьми. Как инструмент, математика дает также возможность объективно оценивать ситуацию. И это одно из важнейших ее качеств. Таким образом, математика – это не только и не столько наука вычисления, сколько область, исследующая природу функциональных зависимостей, их влияние на разные стороны жизни и возможности применения на практике. Не формулы в математике имеют значение, а то, что она дает — развитие мышления, воображения и умение видеть природу вещей.

32, 64.

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

1)Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2; 2

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (64; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32

2)Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (64; 32) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64