1) Область определения: (-oo; +oo). 2) Четная, непериодическая. 3) Вертикальных асимптот нет. 4) На бесконечности Наклонные и горизонтальные асимптоты f(x) = kx + b Асимптот нет. 5) Экстремумы x = 0; y(0) = (2 + 0)*e^0 = 2*1 = 2 - точка минимума. При x < 0 будет y' < 0 - функция убывает. При x > 0 будет y' > 0 - функция возрастает. 6) Область значений функции: [2; +oo) 7) Точки перегиба 4x^4 + 18x^2 + 6 = 0 Биквадратное уравнение, делим все на 2 2x^4 + 9x^2 + 3 = 0 D = 9^2 - 4*2*3 = 81 - 24 = 57 x1^2 = (-9 - √57)/4 < 0 - не подходит. x2^2 = (-9 + √57)/4 < 0 - не подходит. Точек перегиба нет. При любом х будет y'' > 0. График везде выпуклый вниз (вогнутый). 8) Точки пересечения с осями. y(0) = 2, это мы уже вычислили. y ≠ 0 ни при каком x, пересечений с осью абсцисс нет. y(-1) = y(1) = (2 + 1)*e^1 = 3e ~ 8,15 Точный график мелкий и примерный, но крупный - на рисунках.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
