1 фото) Вычислить определенные интегралы. 2 фото) Исследовать сходимость несобственного интеграла. 3 фото) Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Выполнить чертеж. 4 фото) Найти длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной
системе координат.
5 фото) Найти площадь поверхности, полученной вращением данной линии
или ее части, соответствующей указанному интервалу изменения аргумента или указанным точкам на линии вокруг оси ОХ (если не указано иное).

№488
Поскольку надо найти все числа кратные 3, то можно представить эти числа, как 3*х, где х - натуральное число
560<3x<580
560/3<x<580/3
186 2/3<x<193 1/3 округлим
187≤х≤193
187*3=561
188*3=564
189*3=567
190*3=570
191*3=573
192*3=576
193*3=579
Если сумма цифр =9, то число делится на 9.
561: 5+6+1=12 не делится на 9
564: 5+6+4=15 не делится на 9
567: 5+6+7=18 делится на 9
570: 5+7+0=12 не делится на 9
573: 5+7+3=15 не делится на 9
576: 5+7+6=18 делится на 9 
579: 5+7+9=21 не делится на 9
Кратные числа 576 и 567

№499

153-1=152 сумма двух чисел, если бы они были равными, т.к. разница между числами 1.
152:2=76 первое число
76+1=77 второе число


Пусть первое число х, тогда второе натуральное число (х+1).
По условию х+(х+1)=153.
х+х+1=153
2х=153-1
2х=152
х=152:2
х=76 первое число
76+1=77 второе число
Проверка
76+77=153

ответ 76, 77

№500
а) число кратное 70 , заключённое в промежутке от 500 до 600
Представим все числа кратные 70 как 70х.
500<70x<600
500/70<x<600/70
8≤x≤8
x=8
70*8=560 единственное число

б) первое число , кратное 80 , которое больше 1000
Пусть кратное число 80х, тогда
80х>1000
x>1000/80
x>12.5
Первое натуральное число х=13
13*80=1040 первое кратное >1000

-1- 

 И изрек Бог все слова сии, говоря:Я Господь, Бог твой, Который вывел тебя из земли Египетской, из дома рабства; да не будет у тебя других богов пред лицом[Моим]. 

-2- 

Не делай себе кумира и никакого изображения того, что на небе вверху, и что на земле внизу, и что в воде ниже земли; не поклоняйся им и не служи им, ибо Я Господь, Бог твой, Бог ревнитель, наказывающий детей за вину отцов до третьего и четвертого [рода], ненавидящих [Меня], и творящий милость до тысячи родов любящим [Меня] и соблюдающим заповеди Мои. 

-3- 

Не произноси aSvn (не принимай, не носи) имени Господа, Бога твоего, напрасно a_w/Vv (ложно), ибо Господь не оставит без наказания того, кто произносит aSvn (принимает, носит) имя Его напрасно a_w/Vv (ложно). 

-4- 

Помни день субботний, чтобы святить его; шесть дней работай и делай всякие дела твои, а день седьмой - суббота Господу, Богу твоему: не делай в оный никакого дела ни ты, ни сын твой, ни дочь твоя, ни раб твой, ни рабыня твоя, ни скот твой, ни пришлец, который в жилищах твоих; ибо в шесть дней создал Господь небо и землю, море и все, что в них, а в день седьмой почил; посему благословил Господь день субботний и освятил его. 

-5- 

Почитай отца твоего и мать твою, чтобы продлились дни твои на земле, которую Господь, Бог твой, дает тебе. 

-6- 

Не убивай. 

-7- 

Не прелюбодействуй. 

-8- 

Не кради. 

-9- 

Не произноси ложного свидетельства на ближнего твоего. 

-10- 

Не желай дома ближнего твоего; не желай жены ближнего твоего, ни раба его, ни рабыни его, ни вола его, ни осла его, ничего, что у ближнего твоего.