Решите задачи.
1)Точка движется прямолинейно по закону S(t)=4t^3-3t+15 . Найдите значения скорости и ускорения в момент времени t=2c
2)Точка движется прямолинейно по закону S(t)=4t^2-4/3 t^3 . В какой момент времени скорость точки будет равна нулю.

Скорость является первой производной от координаты. Найдём производную заданной функции:

U(t) = 6t^2 + 2t;

Найдём скорость в момент времени 4 секунды:

U(4) = 6 * 4^2 + 2 * 4 = 96 + 8 = 104 м/с;

Ускорение является первой производной от скорости. Найдём производную скорости:

a(t) = 12t + 2;

Найдём ускорение в момент времени 4 секунды:

a(4) = 12 * 4 + 2 = 50 м/с^2;

ответ: в момент времени 4 секунды скорость равна 104 м/с, ускорение равно 50 м/с^2.