1/12
(1)
Післ
та
( 2х - у = 1,
14х + 2y = 22
Одержимо​

1. С чем остался продавец после ухода покупателя?  -  c 20 настоящими рублями (разменянными у соседки), т.е. он пока ничего не потерял, он продал шапку-получил за нее деньги.

2. С чем ушёл покупатель?  -  с шапкой за 20 руб. + 30 руб. настоящими, разменянными у соседки. Т.е. можно сказать, что вместо фальшивых 50 руб. он получил настоящие (только 20 из них в виде товара-шапки).

3. Соседка осталась с 50 фальшивыми рублями, которые в итоге ей должен отдать продавец.

ответ: продавца обманули на 50 рублей.

Разложим (sin(x)^3+cos(x)^3) как сумму кубов, тогда получим (sin(x)+cos(x))*(sin(x)^2-sin(x)*cos(x)+cos(x)^2)=1
По основному тригонометрическому тождеству sin(x)^2+cos(x)^2=1
Получаем: (sin(x)+cos(x))*(1-sin(x)*cos(x))=1
(sin(x)+cos(x))*(1-sin(2x)/2)=1
Скобка (1-sin(2x)/2) всегда положительна, так как синус принимает значения в диапазоне от минус одного до одного, тут он разделен на два, значит диапазон будет от -1/2 до 1/2.
Чтобы произведение равнялось положительной единице от первой скобки требуется принимать тоже положительные значения
Тогда при возведении в квадрат мы получим равносильное уравнение: (sin(x)+cos(x))^2*(1-sin(2x)/2)^2=1
(sin(x)^2+2*sin(x)*cos(x)+cos(x)^2)*(1-sin(2x)/2)^2=1(1+sin(2x))*(1-sin(2x)/2)^2=1Введем замену sin(2x)=t, t принадлежит [-1;1](1+sin(2x))*(1-sin(2x)/2)^2=1(1+t)*(1-t+(t^2)/4)=1Перемножим скобки и получим после приведения подобных, что (t^3)/4-(3*t^2)/4=0
Домножим уравнение на 4 и ввнесем t^2 за скобки: t^2*(t-3)=0t1=0,
t2=3>1 - не подходитЕсли t = 0, то
sin(2x)=0
2x=пk
x=пk/2 , где k принадлежит Z