Пошаговое объяснение:
1)х3=t
3t2+7t–6=0
D=49–4·3·(–6)=49+72=121
t=–3; t=2/3
x3 < –3 или х3 > 2/3
x < ∛–3 или х > ∛2/3
2)(2·(x–1)·x+3·(x–1)–2·x)/(x·(x–1)) > 0;
(2x2–x–3)/x·(x–1) > 0;
2x2–x–3=0
D=1+24=25
x=–1; x=3/2
__+__ (–1) __–__ (0) __+__ (1) _–_ (3/2) _+__
О т в е т. (–∞;–1)U(0;1)U(3/2;+∞)
3) x2+3x+3 > 0 при любом х, так как D=9–4·3 < 0
x2+3x+24 > 4x2+12x+12
3x2+9x–12 < 0
x2+3x–4 < 0
D=9+16=25
x=–4; x=1
О т в е т. (–4;1)
4)x2–8x–9 < 3x2+5x+2;
2x2+13x+11 > 0
D=169–88=81
x=–5,5; x=–1
О т в е т. (–∞;–5,5)U(–1;+ ∞)
-58
Пошаговое объяснение:
Решим уравнение и найдем кго корень.
2 * (x - 9)/3 = 3 * (x - 6)/4 - (x + 10)/6;
2 * (x - 9)/3 * 24 = 3 * (x - 6)/4 * 24 - (x + 10)/6 * 24;
2 * 8 * (x - 9) = 3 * 6 * (x - 6) - 4 * (x + 10);
16 * (x - 9) = 18 * (x - 6) - 4 * (x + 10);
16 * x - 16 * 9 = 18 * x - 18 * 9 - 4 * x - 4 * 10;
16 * x - 144 = 18 * x - 162 - 4 * x - 40;
16 * x - 144 = 16 * x - 202;
Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:
16 * x - 16 * x = -202 + 144;
0 * x = -58;
Уравнение не имеет корней.
