Пошаговое объяснение:
Собака-200 скачков в минуту,что составляет 2/3 числа скачков зайца
Заяц-? скачков в минуту
Скачок зайца-90 см что составляет 3/5 длинны собачьего скачка.
Собака -? скачков в минуту
1 вопрос" с какими скоростями бегут Собака и Заяц ?"
2 вопрос"Каким станет расстояние между ними через час, если Заяц впереди Собаки на 500 метров
1)200=2/3=300-200=100 скачков составляет Заяц в минуту.
2)90=3/5=90:3=30= 1/5 =30*5=150 см Скачок Собаки
3)500*100=50000 см расстояние между ними
4)150-90=60(скорость сближения=V
5)50000-(5*60)=49700 см через 5 минут будет между ними.
12 м
Объяснение:
Обозначим расстояние YC = S, а скорости роботов v1 и v2.
Один робот выехал из Y и проехал 7 м.
Второй робот выехал из С и проехал S-7 м за то же время:
7/v1 = (S-7)/v2
Дальше они поехали до конца, потом развернулись и поехали опять навстречу друг другу.
Первый робот проехал S+9 м, а второй робот 2S-9 м за то же время.
(S+9)/v1 = (2S-9)/v2
Весь их путь я изобразил на рисунке.
По правилу пропорций получаем систему:
{ 7*v2 = (S-7)*v1
{ (S+9)*v2 = (2S-9)*v1
Раскрываем скобки:
{ 7*v2 = S*v1 - 7*v1
{ S*v2 + 9*v2 = 2S*v1 - 9*v1
Выделим S:
{ S*v1 = 7(v1 + v2)
{ S(2v1 - v2) = 9(v1 + v2)
Подставим v1 + v2 из 1 уравнения во 2 уравнение:
{ v1 + v2 = S*v1/7
{ S(2v1 - v2) = 9*S*v1/7
Сокращаем S:
2v1 - v2 = 9v1/7
v2 = 2v1 - (9/7)v1 = 5/7*v1
Подставляем в 1 уравнение:
v1 + v2 = v1 + 5/7*v1 = 12/7*v1 = S*v1/7
Сокращаем v1:
12/7 = S/7
S = 12 м
