1. Апофемой называется ...
а) высота пирамиды;
б) высота боковой грани пирамиды;
в) высота боковой грани правильной пирамиды,
проведенная из ее вершины;
г) нет верного ответа.
2. Если все боковые грани пирамиды образуют с
плоскостью ее основания равные двугранные
углы, то:
а) пирамида правильная;
б) основание высоты пирамиды является центром
окружности, вписанной в основание пирамиды;
в) основание высоты пирамиды является центром
окружности, описанной около основания пирамиды;
г) нет верного ответа.
3. В правильной четырехугольной пирамиде
боковая поверхность равна 15,39 см2
, а полная
поверхность 17,95 см2
. Найдите радиус
окружности, вписанной в основание пирамиды.
а) 0,8 см; б) 0,7 см; в) 0,6 см; г) 0,5 см.
4. В правильной треугольной пирамиде сторона
основания равна 2 см, а высота – 4 см. Найдите
тангенс угла наклона боковых ребер к плоскости
основания.
а) √2; б) √3; в) 2√2; г) 2√3; д) 45°.
5. В пирамиде МАВС боковое ребро МА
перпендикулярно к плоскости основания АВС, а
грань МВС составляет с ним угол 60°, АВ = АС =
10 см, ВС = 16 см. Найдите площадь боковой
поверхности пирамиды.
а) (144 + 60√3) см2
;
б) (48 + 120√3) см2
;
в) (96 + 60√3) см2
;
г) (144 + 120√3) см2
.
6. В правильной четырехугольной пирамиде
высота равна 4 см, а длина диагонали основания
– 6√ см. Найдите площадь полной поверхности
пирамиды.
а) 96 см2
; б) 156 см2
; в) 36 см2
; г) 60 см2
.
1. Пирамида называется правильной, если …
а) ее основанием является правильный
многоугольник;
б) основание высоты пирамиды совпадает с центром
ее основания;
в) все ее боковые ребра равны;
г) выполняются условия а-б.
2. Если все боковые ребра пирамиды равны, то:
а) пирамида правильная;
б) основание высоты пирамиды является центром
окружности, описанной около основания пирамиды;
в) основание высоты пирамиды является центром
окружности, вписанной в основание пирамиды;
г) нет верного ответа.
3. В правильной четырехугольной пирамиде
боковая поверхность равна 14,23 см2
, а полная
поверхность 15,67 см2
. Найдите радиус
окружности, вписанной в основание пирамиды.
а) 0,8 см; б) 0,7 см; в) 0,6 см; г) 0,5 см.
4. В правильной треугольной пирамиде сторона
основания равна 3 см, а высота – 6 см. Найдите
тангенс угла наклона боковых ребер к плоскости
основания.
а) √2; б) √3; в) 2√2; г) 2√3; д) 45°.
5. Основанием пирамиды РЕFМ служит
равнобедренный треугольник ЕFМ, у которого
ЕF = ЕМ, FМ = √ см. Боковое ребро РЕ,
равное 10 см, перпендикулярно к плоскости
основания. Угол между РЕ и плоскостью МРF
равен 60°. Найдите площадь боковой поверхности
пирамиды.
а) (300 + 200√6) см2
;
б) (150 + 100√6) см2
;
в) (300 + 100√6) см2
;
г) (300 + 400√6) см2
.
6. В правильной четырехугольной пирамиде
высота равна √ см, а длина диагонали
основания – 4√ см. Найдите площадь полной
поверхности пирамиды.
а) 96 см2
; б) 156 см2
; в) 36 см2
; г) 40 см2
.
7. Найдите площадь боковой поверхности
правильной четырехугольной пирамиды, если ее
диагональное сечение – равносторонний
треугольник, площадь которого равна 2√ см2
.
а) 108 см2
; б) 72√2 см2
; в) 64√3 см2
; г) 96
см2
.

1)60% девочек больше мальчиков

2)1 - первая теория: 40% девочек это 100% мальчиков получается 100%(я не поняла смысл)

2 - вторая теория: 150%

Пошаговое объяснение:

1)20 : 20 = 1 (5%)

8 : 1 = 8 (раз)

5 * 8 = 40 (%)

8 = 40%

20 - 8 = 12 (60%)

на 60% больше

2) 8 это 40% девочек а также 100% мальчиков

мальчиков 100% меньше чем девочек

но возможно можно сказать что 0,2 это 1% от 20(девочки)

теперь нужно разгадать сколько % мальчиков равна этому числу

0,08 это 1% мальчиков 0,16 это 2% мальчиков 0,2 это 2,5% мальчиков

1% девочек равен 2,5% мальчиков, если 40% девочек равен 100% мальчиков то 60% девочек равен 150% мальчиков

8913300

Пошаговое объяснение:

число 235235.

Замечание: вот если бы это число состояло из 6 различных цифр, то количество чисел, полученных перестановки цифр равнялось бы числу перестановок 6!=720. Довольно много. Наш случай попроще.

Представим наше число, как сумму 235235=235000+235. Разобьём его цифры на две одинаковые группы, и назовем их:

группа сотен 235;

группа тысяч 235.

Часть 1.  

Пока не переставляем цифры из группы в группу.

В группе сотен возможны 3! = 6 перестановок. Вот они:

235; 253; 325; 352; 523; 532.  

Посчитаем сумму этих чисел С₁:

С₁= 235+253+325+352+523+532=2220.

Возьмем группу тысяч 235. В этой группе точно также возможны только 6 различных чисел, полученных путем перестановок. Найдем сумму этих чисел Т₁. Очевидно, что сумма будет в 1000 раз больше, чем сумма чисел в группе сотен, т.е.  

Т₁=1000*С₁

Т₁= 2220*1000=2220000.

Теперь заметим, для каждого числа при перестановке из группы тысяч есть еще шесть чисел с переставленными цифрами из группы сотен.

Следовательно общая сумма S₁ чисел равна:

S₁=Т₁+6С₁;  

S₁=2220000+6*2220=2233320.

Часть 2.  

В части 1 указаны не все возможные перестановки цифр в числе 235235. Посмотрим внимательно на наши группы (группа тысяч и группа сотен). Рассмотрим все возможные варианты перестановки цифр из группы в группу. Естественно, переставляем из группы в группу только разные цифры.  И сразу будем считать суммы чисел S₂. Не забываем, что для каждого числа из группы тысяч есть в данном случае три числа (перестановки) из группы сотен.

Здесь под названиями групп записаны словами какими цифрами группы обмениваются. Далее пишутся числа с перестановкой цифр, и подсчитывается сумма этих чисел.

Есть всего 6 вариантов обмена цифрами. Распишем их все, чтобы не запутаться.

группа тысяч 235                                                     группа сотен 235  

1) двойка вместо тройки                                            тройка вместо двойки  

         225                                                                                        335

Т₂₁= 1000*(225+252+522)=999000                          С₂₁= 335+353+533= 1221  

S₂₁= Т₂₁+3*С₂₁= 999000+3*1221 =1002663.

2) двойка вместо пятерки                              пятерка вместо двойки

         232                                                                                         535

Т₂₂=1000*(232+223+322)=777000                             С₂₂=535+355+553=1443

S₂₂= Т₂₂+3*С₂₂=777000+3*1443=781329

3) тройка вместо двойки                                двойка вместо тройки

        335                                                                                       225

Т₂₃=1000*(335+353+533)= 1221000                            С₂₃=225+252+522=999

S₂₃= Т₂₃+3*С₂₃=1221000+3*999=1223997

4) тройка вместо пятерки                            пятерка вместо тройки

       233                                                                                        255  

Т₂₄= 1000*(233+323+332)=888000                           С₂₄=255+525+552=1332

S₂₄=Т₂₄+3*С₂₄=888000+3*1329=891996.

5) пятерка вместо двойки                        двойка вместо пятерки

             535                                                                                   232

Т₂₅= 1000*(535+355+553)=1443000                       С₂₅=232+322+223=777

S₂₅=Т₂₅+3*С₂₅

S₂₅=1443000+3*777=1445331.

6) пятерка вместо тройки                         тройка вместо пятерки

       255                                                                                  233

Т₂₆= 1000*(255+525+552)=1332000                      С₂₆=233+323+332=888

S₂₆=Т₂₆+3*С₂₆

S₂₆=1332000+3*888=1334664.

Cумма чисел  случая 2: S₂=S₂₁+S₂₂+S₂₃+S₂₄+S₂₅+S₂₆;

S₂=1002663+781329+1223997 +891996+1445331+1334664=6679980

Итого по обоим случаям:

S=S₁+S₂;

S=2233320+6679980=8913300