Вычислите площадь части поверхности
Треугольника, образованного пересечением плоскости 3+2+4=12 c осями Ox, Oy, Oz (I октант)

вычислите объем тела, ограниченного поверхностями
=6,=2,=4,=0,=0

Я  буду обозначать производную знаком⁾ f(x)  =3x⁴  - 3x² +1 f⁾(x)  =  12x³ -6x f⁾(x)  =0,  12x³ - 6x = 0                           6x(2x-1) =0                             x=0 или  2х-1=0                                                         х  =  0,5 рисуем  координатный  луч  и  на  нём  изображаем  деленя:   снсчала  0,  а  спрва  0,5. в  точке  х=0  производная  меняет  знак  с+  на-  .значит  х=0-  точка  max. в  точке  х=0,5  производная  меняет  знак  с  -  на  +.  значит  х=0,5  -  точка  min . ответ: x max = 0, xmin = 0,5                            

Задачи на производительность

Через один кран в цистерну поступает 15 л молока в минуту. Через другой кран – 17 л в минуту. Сколько литров молока будет в цистерне через 45 минут, если открыты оба крана?

Один трубоукладчик прокладывает 24 м труб в час. Другой 32 м труб в час. Сколько метров труб уложат обе машины за 6 часов, работая одновременно?

Один мастер ремонтирует 20 пар обуви в день. Другой – 18 пар обуви в день. Сколько пар обуви отремонтируют оба мастера за 4 дня?

На первой скорости станок изготавливает 200 деталей в час. На второй скорости 260 деталей в час. Станок работал 2 ч на первой скорости и 3 ч на второй. Сколько деталей было изготовлено за это время?

Станок штампует 1000 пластиковых тарелок в час. На новом станке стали выпускать на 600 тарелок в час больше. Сколько тарелок выпустят на новом станке за 8-часовой рабочий день?

Два корректора должны прочесть 720 страниц рукописи за 5 дней. Один корректор прочитывает 64 страницы в день. Сколько страниц в день должен читать второй корректор, чтобы закончить рукописи в срок?

Через кран с горячей водой наливается 10 л в минуту, а через кран с холодной водой – 8 л в минуту. Сколько нужно времени, чтобы наполнить ванну, которая вмещает 360 литров?