Даны вершины треугольника АВС: А(xА; yА); B(xВ; yВ); C(xС; yС). Найти:

1) уравнение стороны АВ;

2) уравнение высоты СН;

3) уравнение медианы АМ;

4) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ;

5) расстояние от точки С до прямой АВ;

6) угол при вершине А;

7) площадь треугольника АВС.
А(–5; –1); В(7; 3); С(2; 8).

Решим задачу на скорость, время и расстояние
Дано:
S(между поселками)=100км
v(груз.)=70 км/ч
v(легк.)=90 км/ч
Найти: t=? часов легковая догонит грузовую
Решение
1) Машины едут в одном направлении, выехали одновременно и легковая догоняет грузовую. Речь идет о скорости движения вдогонку:
Vсбл.=v(легк.) - v(груз.)=90-70=20 (км/час)
 2) Расстояние между двумя посёлками S=100 км, тогда легковая машина догонит грузовую через: 
t(время)=S(расстояние)/v(скорость)=100:20=5 (часов)
ответ: легковая машина догонит грузовую через 5 часов.

Уважение старшего – одно из главных обычаев казаков. Отдавая дань уважения к прожитым годам, перенесенным невзгодам, казачьей доли, наступающей немочи и не постоять за себя – казаки при этом всегда помнили слова священного Писания: «Перед лицом седого вставай, почитай лицо старца и бойся Бога своего – Я Господь Бог ваш». 

Обычай уважения и почитания старшего по возрасту обязует младшего, прежде всего, проявлять заботу, сдержанность и готовность к оказанию и требовать соблюдения некоторого этикета (при появлении старика все должны были встать – казаки при форме приложить руку к головному убору, а без формы - снять шапку и поклониться). 

В присутствии старшего не разрешалось сидеть, курить, разговаривать (вступать без его разрешения) и тем более – непристойно выражаться. 

Считалось непристойным обгонять старика (старшего по возрасту), требовалось испросить разрешение пройти. При входе куда-либо первым пропускается старший. 

Неприличным считалось младшему вступать в разговоры в присутствии старшего. 

Старику (старшему) младший обязан уступить дорогу. 

Младший должен проявлять терпение и выдержку, при любых случаях не прекословить. 

Слова старшего являлись для младшего обязательными. 

При общих (совместных) мероприятиях и принятии решений обязательно испрашивалось мнение старшего. 

При конфликтных ситуациях, спорах, раздорах, драках слово старика (старшего) являлось решающим и требовалось немедленное его исполнение. 

Вообще у казаков и особенно у кубанцев уважение к старшему являлось внутренней потребностью на Кубани даже в обращении редко можно услышать – «дед», «старый» и прочее, а ласково произносится «батько», «батьки». 

Уважение к старшему прививалось в семье с ранних лет. Дети знали, кто из них в отношении кого старше. Особенно почиталась старшая сестра, которую до седых волос младшие братья и сестры величали няней, нянькой, так как она заменяла им занятую домашней работой мать.