ответ:a,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0. 4 3 -1det( 5 0 4) = -3*(5*2-4*2) - 1*(4*4-(-1)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора 2 1 2a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.Вектор d представим в виде:d = p*a + q*b + r*cТак как координаты d
AkWaVet avatar
заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r:4p + 3q - r = 55p + 4r = 72p + q + 2r = 8 q = 8-2p-2r тогда получим систему 2p+7r=19 5p+4r=7Решив, получим: p = -1, r = 3 и тогда q = 4Значит разложение выглядит так:d = -a + 4b + 3c
AkWaVet avatar
Так пойдет?
Пошаговое объяснение:
в 1 конт. -560 упак., во 2 конт.-550 упак., в 3 конт.-250 упак., в 4 конт.-280 упак.
Пошаговое объяснение:
было: в 1 конт. а упаковок, во 2 конт. b упаковок, в 3 конт с упаковок, в 4 конт d упаковок
т.к. оставшиеся упаковки поделили поровну 160-120=40÷4=10 (значит, в каждый контейнер добавили по 10 упаковок)
стало: в 1 конт. а-160+10=а-150 упаковок
во 2 конт. b-150+10=b-140 упаковок
в 3 контейнере с+150+10=с+160 упаковок
в 4 контейнере d+120+10=d+130 упаковок
весь груз поделили поровну a-150=b-140 b=a-10
a-150=c+160 c=a-310
a-150=d+130 d=a-280
a+b+c+d=1640
a+a-10+a-310+a-280=1640
4a-600=1640
4a=2240
a=560 b=560-10=550 c=560-310=250 d=560-280=280
