Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на множители и найти произведение их СОВМЕСТНЫХ множителей, взятых с НАИМЕНЬШИМ показателем степени.
38 = 2 * 19
48 = (2*2*2*2) * 3
102 = 2 * 3 * 17
НОД (38, 48,102) = 2 - наибольший общий делитель
50 = 2 * (5*5)
75 = 3 * (5*5)
250 = 2 * (5*5*5)
НОД (50,75,250) = (5*5) = 25 - наибольший общий делитель
44 = (2*2) * 11
110 = 2 * 5 * 11
154 = 2 * 7 * 11
НОД (44, 110, 154) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Чтобы найти НОК нескольких чисел, нужно разложить эти числа на множители и найти произведение ВСЕХ множителей, взятых с НАИБОЛЬШИМ показателем степени.
60 = (2*2) * 3 * 5
24 = (2*2*2) * 3
36 = (2*2) * (3*3)
НОК (60, 24, 36) = (2*2*2) * (3*3) * 5 = 360 - наименьшее общее кратное
36 = (2*2) * (3*3)
90 = 2 * (3*3) * 5
200 = (2*2*2) * (5*5)
НОК (36, 90, 200) = (2*2*2) * (3*3) * (5*5) = 1800 - наименьшее общее кратное
90 = 2 * (3*3) * 5
60 = (2*2) * 3 * 5
135 = (3*3*3) * 5
НОК (90, 60, 135) = (2*2) * (3*3*3) * 5 = 540 - наименьшее общее кратное
Пошаговое объяснение:
1) Узнаем скорость, с которой шел пассажирский поезд. Для этого увеличим скорость товарного поезда на 32 км/ч: 42 + 32 = 74 (км/ч);
2) Поскольку поезда вышли одновременно в противоположных направлениях, можно определить скорость их удаления: 42 + 74 = 116 (км/ч);
3) Зная скорость удаления и время (0,4 часа), вычислим расстояние, которое они преодолеют за этот отрезок времени: 116 · 0,4 = 46,4 (км);
4) Найдем сумму раньше пройденного расстояния и пути за 0,4 ч и узнаем, сколько км будет между поездами через 0,4 ч: 20,6 + 46,4 = 67 (км).
ответ: через 0,4 ч – 67 км между поездам
ОТМЕТЬ КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
