Суреттегі фигура 36 бірдей үшбұрыштардан жиналған. Осы фигураны алтыбұрышқа дейін толтыру үшін кемінде неше үшбұрыш қосу қажет? *
​

4^х+1 - 6^х ≥ 2 * 3^2х+2<br />2^2(х+1) - 2^х *3^x≥ 2 * 3^2(х+1)<br />4*2^2х - 2^х *3^x≥ 18 * 3^2х<br />разделим все на 3^2х<br />4*(2/3)^2х - (2/3)^х ≥ 18<br />заменим y=(2/3)^х<br />4y²-y-18≥0<br />D=1+4*4*18=289<br />√D=17<br />y1=(1-17)/8=-2<br />у2=(1+17)/8=18/8=9/4<br />(у+2)(у-9/4)≥0 <br /> у принадлежит интервалу (-∞,-2]и[9/4;+∞) <br /> вспоминаем, что у должен быть >0 по определению, так как стереть положительного числа всегда положительна. <br /> Поэтому у принадлежит [9/4;+∞) <br /> (2/3)^х=9/4<br />(2/3)^х=(3/2)^2<br />(2/3)^х=(2/3)^(-2)<br /> ответ х принадлежит интервалу [-2;+∞) или иначе говоря х≥-2

Выделить целую часть - это значит разделить числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное - это целя часть, а остаток - числитель дробной части, знамеатель оставляют прежним.

а) 49/5 = 9 целых 4/5;

  11/3 = 3 целых 2/3;

  19/12 = 1 целая 7/12;

  48/16 = 3;

  355/100 = 3 целых 55/100 = 3 целых 11/20;

  817/121 = 6 целых 91/121;

  3407/1000 = 3 целых 407/1000;

Представить смешанное число в виде неправильной дроби - это значит, что нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель; полученное число записать числителем неправильной дроби, а знаменатель оставить тем же.

б) 1 целая 2/3 = 5/3;

   5 целых 4/11 = 59/11;

   7 целых 13/17 = 132/17;

   9 целых 45/51 = 504/51;