6 чисел были выбраны из набора чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 по бокам куба, каждое из которых было написано по бокам куба одна за другой. Оказалось, что сумма трех чисел на противоположных сторонах равна. Какой номер написан на противоположной стороне от номера 5? *

Трапеция равнобедренная - рассмотрим левую половину.
Из вершинs D опускаем перпендикуляр  DE и получаем прямоугольный Δ ADE.
Так как ∠EAD=45°, то и ∠ADE=45° (или  180-90-45 = 45).
Треугольник равнобедренный.
Катет АЕ вычислим по формуле
AE = (AB-CD)/2 = (17-5)2 = 6.
Высота трапеции  h = DE=AE = 6.
Площадь трапеции по формуле через среднюю линию и высоту.
S = (a+b)/2 *h = (17+5)/2 *6 =  11*6 = 66 - ОТВЕТ
Также можно вычислить через площади боковых треугольников и прямоугольника в центре.
S = 2* (6*6)/2 + 5*6 = 36+30 = 66 - ОТВЕТ тот же.

Проще конечно уравнением, но возможно и по действиям. 1) 5-2 = 3 часа ехал тепловоз с увеличенной скоростью на 12 км/ч 2) 12км/ч * 3 ч = 36 км проехал тепловоз больше после увеличения скорости 3) 261 км - 36 км = 255 км проехал бы тепловоз при своей первоначальной скорости, т.е. без увеличения 4) 255 км : 5 ч = 45км/ч - была скорость тепловоза в начале пути надеюсь, что разумно объяснила решение. можно сделать проверку следующим образом: 1) 45 км/ч * 2 ч = 90 км проехал тепловоз с первоначальной скоростью 2) 45 + 12 = 57 км/ч стала скорость тепловоза через 2 часа после выхода, т.е. когда он увеличил скорость на 12 км/ч 3) 57 км/ч * 3 ч = 171 км - расстояние, которое тепловоз прошел с увеличенной скоростью 4) 171 км + 90 км = 261 км - расстояние между станциями