решить контрольную по математике 2 вариант

Представим себе, что колесо велосипеда промокло в луже. Тогда при ровной езде оно будет оставлять след протектора шины на дороге, причём весь рисунок в том же масштабе. Так что если бы на протекторе шины колеса, скажем, была бы размечена сантиметровая линейка с некоторым условным началом (0 см), то она полностью отпечаталась бы на дороге, оставляя в мокром следе метку (0 см) каждую очередную длину шины колеса. Значит, за один оборот колеса велосипед проезжает ровно одну длину внешней окружности колеса. За два оборота колеса, велосипед проезжает ровно две длины внешней окружности колеса. За оборотов колеса, велосипед проезжает ровно длин внешней окружности колеса. Так что мы можем записать формулу:

где – длина внешней окружности колеса, а – число совершённым колесом оборотов, а – искомый путь.

Если колесо делает оборотов за минут секунд, то за одну секунду оно делает оборота. Если колесо делает оборотов за минут секунд, то за одну секунду оно делает оборота. Ну и вообще, если колесо делает оборотов за некоторое время то за одну секунду оно делает оборотов.

Откуда следует, что т.е. что полное число оборотов за некоторое время равно произведению числа оборотов в секунду на это время



В итоге получается, что:

м/оборот оборотов/сек сек

м/оборот оборотов/сек сек

м/сек сек м.

О т в е т : м .

Дано:                                            Решение:
v₁ = 56,4 км/ч          1) К моменту старта легковой машины 
t₁ = 1 ч                          автобус проехал: S₁ = v₁t₁ = 56,4 (км) 
t₂ = 2 ч                      2) Скорость сближения легковой машины
S'₂ = 10 км                   и автобуса: v = v₂ - v₁ = v₂ - 56,4 (км/ч)
       3) Расстояние, которое нужно было
Найти:                          преодолеть легковой машине, чтобы
v₂ - ?                            догнать автобус и перегнать его на 10 км
                                     со скоростью сближения v = v₂ - 56,4 км/ч:
                                                    S = S₁+S'₂ = 56,4+10 = 66,4 км
Тогда: S = vt₂  => 66,4 = (v₂ - 56,4)*2
                             66,4 = 2v₂ - 112,8
                               2v₂ = 179,2
                                 v₂ = 89,6 (км/ч)  

ответ: скорость легковой машины 89,6 км/ч