2) Угол 4 = 60 °
3) Угол АОЕ = 135°
4) Угол 2 = 50°; Угол 3 = 40°; Угол 4 = 90°.
Пошаговое объяснение:
Задача № 2.
1) Так как вертикальные углы равны, то Угол 1 = Углу 3, а Угол 2 = Углу 4.
2) Пусть х = Угол 4 = Угол 2, а
у = Угол 1 = Угол 3, тогда согласно условию задачи:
у + х + у = 5 х,
откуда у = 2х.
3) Вся окружность = 360°,
следовательно:
2х + х + 2х + х = 360
6х = 360,
х = 60.
ПРОВЕРКА: 120 + 60 + 120 = 5 * 60
ответ: Угол А равен 60°.
Задача № 3.
1) Согласно условию задачи, Угол 1 = Углу 2, а Угол СОВ = 90°.
Следовательно, Угол СОЕ = 90 : 2 = 45°.
2) Угол АОЕ равен сумме углов АОС (этот угол равен 90°согласно условию) и СОЕ (мы его нашли, он равен 45°):
Угол АОЕ = 90 + 45 = 135°.
ответ: Угол АОЕ = 135°.
Задача № 4.
1) Вертикальная и горизонтальная прямые пересекаются под углом 90 градусов (на это указывает знак в том углу, который не пронумерован).
Вертикальный с ним Угол 4 равен также 90° (вертикальные углы равны). Значит, при пересечении - 4 прямых угла.
2) Угол 1 = Углу 3 = 40° - так как эти углы являются вертикальными, а значение Угла 1 задано в условии задачи.
3) Угол 2 равен разности между прямым углом и Углом 3:
90 - 40 = 50°.
ответ: Угол 2 = 50°; Угол 3 = 40°; Угол 4 = 90°.
