Құрама есеп екі мысал керек 4 сынып​

Как исследовать функцию f(x) = (x^2-9)/(x+3) на непрерывность в точке x=7?
Найти предел в этой точке
f(7)= (7²-9)/(7+3)=40/10=4
lim (x²-9)/(x+3)= lim (x²-9)/(x+3)= f(7)=4
x→7+0………… x→7-0
ФУНКЦИЯ В ТОЧКЕ х=7 НЕПРЕРЫВНА, т. к. односторонние пределы равны значению функции в точке!
Для души и сравнения х=-3
f(-3)= ((-3)²-9)/(-3+3)=0/0=не существует
lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)(х+3)/(x+3) )= lim (х-3)=-6
x→-3+0………… x→-3+0………………. x→-3+0
lim (x²-9)/(x+3)= lim (х-3)=-6
x→-3-0……….. x→-3-0
х=-3 точка разрыва 1-го рода, разрыв устранимый, ( есть не устранимый разрыв, если пределы конечны, но не равны) т. к. односторонние пределы конечны и равны!
У данной функции нет точек разрыва 2- рода, например 1/х, при х=0, односторонние пределы равны ±∞,
Удачи!

Республика Коми.

Республика Коми –

Родная земля.

Здесь чистые реки,

Леса и поля.

Цветы здесь растут

Такой красоты,

Что мир обойди,

Не сыщешь таких.

И солнце, и звезды, и месяц у нас

Всегда так красиво

На небе горят.

И если бы ты

Оказался у нас,

Воспел бы в стихах

Коми край в тот же час.

И жизни не хватит

Ни мне, ни тебе,

Чтоб всем рассказать

Как мы любим ее,

Чтоб всем показать

Красоту той земли,

Где рождались поэты, певцы,

Я и ты.

И люди здесь все –

Большая семья,

И дверь к нам для всех

Открыта всегда.

     Анастасия Швецова