1. Есепті теңдеу құрып шығар.
Арман бір сан ойлады, оны 5 есе арттырып, шыққан сан-
нан 200 000-ды азайтты, бәрін 2 есе кемiткенде шыққан
сан 500-ге тең болды. Арман ойлаған сан қандай?​

Доказательство делимости на 2 -  если запись  целого числа  оканчивается одной из цифр  0,  2,  4,  6,  8, то это число делится на  2  нацело. доказательство делимости на 5 -  если в записи целого числа справа находится цифра  0  или  5, то такое число делится на  5. доказательство делимости на 4 -  чтобы проверить, делится ли на  4  данное  однозначное натуральное число, проще всего выполнить деление непосредственно, из однозначных чисел на  4  делятся только  4  и  8. разделить двузначное натуральное число на  4  также не составит труда (даже при устном делении). например,  24  делится на  4  без остатка, так как  24: 4=6, а  83  не делится нацело на  4, так как  83: 4=20 (ост. 3)  (при необходимости смотрите статьи  правила и примеры деления натуральных чисел  и  правила и примеры деления натуральных чисел с остатком). но чем больше цифр содержится в записи числа, тем «неприятнее» проводить деление. доказательство делимости на 25 -  если число заканчивается на 00, 25, 50 или 75, то оно делится на 25 нацело. доказательство делимости на 3 -  целое число делится на  3, если сумма его цифр делится на  3, если же сумма цифр данного числа не делится на  3, то и само число не делится на  3. на  3  делятся числа  3,  6  и  9. доказательство делимости на 9 -  если сумма цифр целого числа делится на  9, то и само число делится на  9; если же сумма цифр числа не делится на  9, то это число не делится на  9.

Пошаговое объяснение:

1) определим уравнение касательной проведенной к графику данной функции в точке с абциссой x₀=2  по формуле  y=y₀+y'(x₀)(x-x₀)

y₀=y(2)=2*2-2²=4-4=0 ; y'=2-2x ; y'(2)=2-4=-2

y=-2(x-2)=-2x+4 ; y=-2x+4

2) найдем точки пересечения графиков  y=-2x+4 и  y=2x-x²

-2x+4=2x-x²

x²-2x+4-2x=0

x²-4x+4=0

(x-2)²=0

x=2

(2;0)

3) найдем точки пересечения графика y=2x-x² с ОХ

y=2x-x²=0

х(2-х)=0

x₁=0 ; x₂=2

4) найдем точкy пересечения графика y=-2x+4 с ОУ

х=0  ;  y=-2x+4=-2*0+4=4

(0;4)

5) схематически построим графики y=-2x+4 и  y=2x-x²

6) площадь фигуры ограниченной линиями y=2x-x^2 и касательной проведенной к графику данной функции в точке с абциссой x=2 и с осью ординат

S=SΔOAB-SкриволинейногоΔOCB=

                     2                                                 2                  2

= (OA*OB/2)-∫(2x-x²)dx=(4*2/2)-[(2x²/2)-(x³/3)]=4-[x²-(x³/3)]=

                     0                                                 0                 0

=4-[2²-(2³/3)]=4-[4-(8/3)]=4-4+8/3=8/3=2 2/3