Двумерная непрерывная случайная величина задана плотностью распределения: область d - прямоугольник, ограниченный прямыми х = 0, х = 5, у = 0, у = 4. найти коэффициент с; вероятность попадания случайной величины в квадрат g ограничен прямыми х = 1, х = 3, у = 1, у = 2.

Переписываем неравенство в виде (2x-6)ˣ⁺¹+1/[(2x-6)ˣ⁺¹]-2≤0. Пусть (2x-6)ˣ⁺¹=t, тогда неравенство перепишется в виде t+1/t-2≤0. Так как t≠0, то, умножая на t, получаем равносильное неравенство t²-2t+1=(t-1)²≤0. Так как (t-1)²≥0, то возможно лишь равенство (t-1)²=0, откуда t=1. Вернёмся к уравнению (2x-6)ˣ⁺¹=t. Подставляя t=1, получаем уравнение (2x-6)ˣ⁺¹=1. Взяв натуральные логарифмы от обеих частей, получим уравнение (x+1)*ln(2x-6)=ln(1)=0. Отсюда либо x+1=0, откуда x=-1, либо ln(2x-6)=0, откуда 2x-6=1 и x=7/2. Но если x=-1, то 2x-6=-8, что недопустимо, так как выражение под знаком логарифма должно быть положительным. Значит, x=7/2. ответ: x=7/2. 

Норвежец живет в первом доме и норвежец живет около голубого дома, значит второй дом - голубой

Первый дом не зеленый и не белый, т.к. они стоят рядом, не красный, т.к. там живет англичанин, и не голубой, т.к. голубой дом - второй. Следовательно, первый дом желтый.

Теперь понятно, что в первом доме (желтого цвета) живет норвежец и курит Данхил.

Во втором доме содержат лошадь, согласно подсказке.

Норвежец пьет не чай(датчанин), не кофе(зеленый дом), не молоко (средний дом) и не пиво(сигареты не совпадают), значит норвежец пьет воду.

Жилец голубого дома курит Мальборо (подсказка)

Национальность жильца второго дома: не норвежец (1 дом), не швед(собака), не англичанин(красный дом), не немец(сигареты), значит он - датчанин и пьет чай.

Курильщик Мальборо живет возле того, кто держит кошку, значит кошка либо в первом, либо в третьем доме. Предположим, что кошка в третьем доме. Теперь надо выяснить, что пьет человек, который Курит ПаллМалл и держит птицу. Это не вода и не чай(норвежец и датчанин), не молоко(третий дом) и не пиво (сигареты не совпали), значит он пьет кофе, который пьют в зеленом доме по условиям. Значит, если в третьем доме живет кошка, то в зеленом доме живет человек, который курит ПаллМалл, пьет кофе и держит птицу. Национальность этого человека: не норвежец(желтый дом), не датчанин(чай), не англичанин(красный дом), не швед (собака), не немец(сигареты не совпали). Это невозможно, поэтому кошка живет в первом доме.

В четвертом и пятом домах пьют пиво и кофе.

Где живет человек, который курит ПаллМалл и держит птицу? Не в доме, где пьют пиво, т.к. там курят Винфилд. Допустим, он живет в доме, где пьют кофе, тогда человек, который курит ПаллМалл и держит птицу живет в зеленом доме(подсказка). Следуя той же логике, что в рассуждениях о кошке - это невозможно.

Значит человек, который курит ПаллМалл и держит птицу живет в третьем доме.

Следуя логике, Ротманс курят в зеленом доме, там же пьют кофе и живет там немец. Это значит, что швед курит Винфилд, пьет пиво и держит собаку. Продолжая рассуждать аналогично, выясняем, что англичанин живет в третьем доме и дом его красного цвета.

Зеленый дом - четвертый, белый пятый.

Итак: пятый дом белый, живет в нем швед, пьет пиво, курит Винфилд и держит собаку.

Четвертый дом зеленый, живет в нем немец, пьет кофе курит Ротманс и держит рыбку.