Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 16,8. Знайдіть ці числа, якщо одне з них 8,6 більше за друге.​

Пусть х1 = к, тогда х2=5к. Воспользуемся т. Виета: х1+х2=2а+4 и х1*х2=a^2+4.
Имеем систему: к+5к=2а+4 и к*5к=a^2+4; 6к=2а+4 и 5к^2=a^2+4; 3к=а+2 и 5к^2=a^2+4; а=2-3к и 5к^2=a^2+4. Далее подставляем значение а=2-3к во второе уравнение системы и решаем полученное квадратное уравнение (решения кв уравнения к1=1; к2=2) После этого подставив значения к1 и к2 в первое уравнение находим значения а, при которых корни уравнения отличаются в 5 раз: а1=1; а2=4
Задачи 2 и 3 решаются аналогично ( с применением т. Виета).
В задаче 4 надо уравнение разделить на а: x^2-((a+3)/а)x+3/а=0 и дальше решать так же как и предыдущие.

пусть х время за которое автомобиль догонит автобус

⇒ 90х путь который надо преодолеть чтобы догнать автобус,

что насчет автобуса то он тронулся на два часа раньше значит он проехал 60×2=120 расстояния прежде чем начал автомобиль движение да еще время за которое автомобиль догонял автобус то есть 60х получаем 60х+120 путь который автобус пройдет прежде чем автомобиль догонит

получаем уравнение

60х+120=90х

120=90х-60х

120=30х

х=4 часа время которое преодолеет автомобиль что догнать  автобус

90×4=360 км расстояние которое потребуется автомобилю чтобы догнать автобус

ответ: 360 км