ответ:1-В, 2-Д, 3-Г, 4-А.
Пошаговое объяснение:
1) Дані прямі лежать в паралельних площинах і не паралельні, тому вони мимобіжні. Кут між мимобіжними прямими дорівнює куту між прямими, що перетинаються і відповідно паралельні даним мимобіжним прямим. Оскільки АB1||DC1, то кут між прямими АA1 і DC1 дорівнює куту між прямими АA1 і АB1. А в квадраті кут між стороною та його діагоналлю дорівнює 45o.
2) Дані прямі мимобіжні. Оскільки A1C1||АС, то кут між прямими BD і A1C1 дорівнює куту між прямими BD і AC. А в квадраті кут між діагоналями дорівнює 90o.
3) Дані прямі мимобіжні. Оскільки AВ1||DC1, то кут між прямими АB1 і A1D дорівнює куту між прямими DC1 і A1D. Трикутник DA1C1 є рівностороннім (його сторони це діагоналі однакових квадратів). Тоді шуканий кут дорівнює 60o.
4) Дані прямі паралельні, тому кут між ними дорівнює 0o.
Задание № 6:
На трёх деревьях было 42 синицы. С первого дерева улетело 6 синиц, затем с первого на второе перелетело 7 синиц. Синиц стало поровну на трёх деревьях. Сколько синиц было на первом дереве первоначально?
РЕШЕНИЕ: После отлета 6 синиц на всех деревьях в сумме осталось 42-6=36 синиц. В результате на всех деревьях число синиц оказалось одинаковым, то есть в конце на каждом дереве было по 36/3=12 синиц. Значит, до перелета семи синиц на первом дереве было 12+7=19 синиц, а еще до ответа 6 синиц их было 19+6=25
ОТВЕТ: 25 синиц