Графиком линейной функции является прямая.
Прямая - бесконечна (не имеет ни начала, ни конца), поэтому и линейная функция не может "начинаться" где-то, в том числе и в нуле.
В зависимости от вида формулы график линейной функции может проходить через начало координат - точку (0; 0). Такую линейную функцию называют прямой пропорциональностью.
Например, у = -2х + 3 - линейная функция, график которой прямая, не проходит через (0;0). А у = 3х - линейная функция (точнее прямая пропорциональность), график которой прямая, проходит через (0;0).
Находим первую производную функции: f'(x)= 3-3x^2.
Приравниваем ее к нулю 3-3x^2=0.
3(1-x^2)=0 (делим обе части на три и раскладываем на множители), получаем
(1-x)(1+x)=0
x=-1 или x=1
Наносим эти точки на ось икс и определяем знаки производной f'(x) на каждом промежутке:
__f'(x)<0_(-1)__f'(x)>0_(+1)__f'(x)<0__>
убывает f(x)///возрастаетубывает
Та точка, при переходе через которую функция f(x) сначала возрастает, а потом убывает есть точка локального максимума.
В нашем случае x=1. Для того чтобы найти максимум функции просто подставляем x=1 в выражении функции f(1)=3-1=2.
ответ максимум функции f(1)=2.
