Если вертикальный угол обозначим за х, смежный с ним будет равен 180 - х по определению смежных углов.
Сумма вертикальных углов х + х = 2х, так как вертикальные углы равны.
Эта сумма в 2 раза меньше смежного угла, значит имеет 2 * 2х = 180 - х.
Решаем уравнение, находим х
4х = 180 - х. При переносе слагаемых в другую часть уравнения меняем знак с минуса на плюс и наоборот, значит
4х + х = 180
5х = 180
х = 180 : 5
х = 36.
Проверка 36 + 36 = 72 - сумма вертикальных углов, смежный угол 180 - 36 = 144. Верно.
У Илхома - x; у Ботыра - (x+8); у Дилшодана - (x-3). Всего 62 тетради.
1) х + (х+8) + (х-3) = 62;
х + х + 8 + х - 3 = 62;
x + x + x = 62 - 8 +3;
3х = 57;
x = 57 : 3;
х = 19 тетрадей - у Илхома.
Если нужно узнать количество тетрадей у других ребят:
2) x + 8;
19 + 8 = 27 тетрадей - у Ботыра.
3) x - 3;
19 - 3 = 16 тетрадей - у Дилшодана.
Проверка: сложим количество тетрадей у каждого мальчика: 19 + 27 + 16 = 46 + 16 = 62 - верно.
ответ: у Илхома было 19 тетрадей; у Ботыра - 27 тетрадей; у Дилшодана - 16 тетрадей.
