Признак делимости на 24. Число, делится на 24, если сумма всех цифр данного числа делится на 3, а число, образованное последними тремя цифрами данного числа делится на 8.
I Признак делимости на 16. Натуральное число делится без остатка на 16:
1) если последние четыре цифры в его записи образуют число, которое делится на 16;
2) если его запись оканчивается четырьмя нулями.
Для ясности признак делимости на 8 для однозначных и двузначных чисел не работает. Аналогично и для признака делимости на 16 такое же правило.
Очевидно, что число 72 делится на 24, так как сумма цифр 7+2=9 делится на 3 и делится оно на 8, но не делится на 16.
Возьмем к примеру число 120. Сумма цифр: 1+2+0 = 3 делится на 3 и три последние цифры числа 120 это 120 которое делится на 8. Значит число 120 делится на 24, но не делится на 16.
ответ: 72 или 120.
Если при делении на 2 число дает в остатке 1, значит, это нечетное число. Попробуем решить задачу методом подстановки. Если при делении на 3 в остатке получается 2, то возможно, это число 3х2+2=8. Не подходит, так как число четное.
Подставляем дальше: 3х3+2=11
11:2=5 (остаток 1)
11:6=1 (остаток 5)
Верно!
Попробуем, найти другое число
3х5+2=17
17:2=8 (остаток 1)
17:6=2 (остаток 5)
Опять верно!
Как видно из решения, это число все время увеличивается на 6, то есть 11, 17, 23, 29 и т.д. А в остатке всегда будет 5.
ответ: при делении на 6 в остатке будет 5.
