Пошаговое объяснение:
Пусть x км/ч — скорость первого автомобиля, , тогда х-20 км/ч — скорость второго автомобиля. Тогда первый автомобиль потратит на весь путь 240/х часов,а второй 240/(х-20)часов. Первый автомобиль прибыл к финишу на 1 ч. раньше второго. Составим уравнение:
240/(х-20)- 240/х=1
240х - 240(х - 20) = х(х - 20)
4800 = х ² - 20х
х ² - 20 х - 4800 = 0
D = 20² - 4 *(-4800) = 196 00 = 140 ²
х = (20+140)/2
х= 80 км/ч
х= (20-140)/2
х= -60 км/ч
х= -60 не подходит по условию задачи, отсюда скорость первого автомобиля равна 80 км/ч
Пошаговое объяснение:
Т.к. функция косинус в левой части первого уравнения системы и квадратичная функция в правой части являются "функциями из разных разделов математики", то попытаемся оценить их:
Известно, что модуль косинуса не превосходит 1, а значит:
По виду квадратичной функции можно определить, что это парабола с ветвями вверх, а значит верхнего предела у нее нет.
Нижний предел равен значению функции в вершине параболы, который можно найти или взятием производной, или с готовой формулы. Для этого найдем абсциссу вершины параболы, а затем подставим найденное значение в функцию:
Это значит, что:
При сравнении полученных неравенств становится ясно, что эти функции равны только тогда, когда обе функции равны 5.
Решим отдельно тригонометрическое уравнение
ответ получился не единственный, поэтому воспользуемся вторым уравнением системы и подставим в него найденные значения для x и y:
Отсюда можем найти конкретное значение для y:
Окончательный ответ:
