Алпамыстың ақ және көк түсті бейсболкалары, ақ, сары және көк футболкалары және қара және көк түсті джинсылары бар. Егер ол бейсболка, футболка және джинсыларын ауыстырып кисе, Алпамыс неше түрлі болып киіне алады? Жауабыңызды нұсқалар ағашын құрып көрсетіңіз.

Пирамида правильная, значит боковые грани пирамиды - равные равнобедренные треугольники, AS=BS=CS, а плоские углы при вершине S равны.
Тогда площадь боковой поверхности пирамиды SABC равна
Ssabc=3*(1/2)AS²*Sinα (где α - плоский угол при вершине).
Площадь боковой поверхности пирамиды SKLM равна
Ssklm=(1/2)SK*SL*Sinα+(1/2)SL*SM*Sinα+(1/2)SM*SK*Sinα=
(1/2)*(1/3)*(1/4)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/4)*(1/2)*AS²*Sinα+(1/2)*(1/2)*(1/3)*AS²*Sinα=(1/2)*AS²*Sinα(1/12+1/8+1/6)=(9/24)*(1/2)*AS²*Sinα.
Тогда отношение боковых поверхностей пирамид
Ssklm/Ssabc=(9/24)/3=3/24=1/8. Это ответ.

1) Производная функция f(x)=x^3/e^x
Используем формулу: (U/V)' = (U'V - UV')/V²
f'(x) =(3x² * eˣ -x³*eˣ)/e²ˣ = eˣ(3x² - x³)/e²ˣ = (3x² - x³)/eˣ
2)значение f' (пи/4), если f(x)=3tg(2x-π/2) = -3Ctg2x
f'(x) = 6/ Sin2x
3)тангенс угла наклона касательной у=-4х+5
tgα = y' = -4
4)максимум функции
f'(x) = -3x² + 1
-3x² + 1 = 0
3x² = 1
x² = 1/3
х = +-1/√3
-∞        -1/√3            1/√3            +∞
       -                  +                 -           Это знаки производной.
х = -1/√3 - это точка минимума
х = 1/√3 - это точка максимума
у = -3*(1/√3)³ + 1/√3 = -1/√3 + 1/√3 = 0 - это максимум функции.